Definiciones y Ley de Darcy. Se dice que un material es permeable, cuando contiene huecos o intersticios continuos. Todos los suelos y todas las rocas satisfacen esta condición. Sin embargo, hay grandes diferencias en el grado de permeabilidad de los diferentes materiales térreos. La cantidad de agua que pasa a través de una roca den-sa puede ser tan pequeña que puede pasar inadvertida, porque la evaporación evita que se acumule en la cara expuesta; sin embargo, el paso del agua a través de este material puede producir presiones de infiltración entre los granos minerales, que pueden ser tan grandes como las que se ejercen en materiales más permeables, que estén bajo el efecto de una carga hidráulica.
Para entender cuáles son las fuerzas que regulan el paso del agua a través de los materiales térreos, es necesario conocer el significado de ciertos términos que se usan en hidráulica. En la fig. 2.1, los puntos a y b representan los extremos de la trayectoria a lo largo de la cual pasa el agua a través de una muestra de tierra.
En cada extremo se ha instalado un tubo vertical, conocido con el nombre de tubo piezométrico, que permite la observación del nivel a que sube el agua en estos puntos. El nivel del agua en el tubo b se conoce como nivel piezométrico en b, y la distancia vertical desde ese nivel al punto b, es la carga piezométrica en b. La distancia vertical entre a y b representa la carga de posición, ΔH, en b con respecto a a. Si el nivel piezométrico en a, es igual al nivel piezométrico en b, el sistema está en reposo, y cualquiera que sea la magnitud de ΔH, no habrá ninguna corriente de a hacia b. El agua correrá solamente si existe una diferencia en los niveles piezometricos de a y b. A esta diferencia se le llama carga hidráulica h, o diferencia de nivel piezométrico entre a y b. En la figura, los dos puntos a1, y b1, están a la misma elevación.
Figura 2.1. Diagrama que ilustra el significado de carga hidráulica, carga piezométrica y carga de posición.
En las condiciones representadas, la presión en a1, excede la de b1, en una cantidad igual al peso específico del agua, multiplicado por la diferencia de nivel piezométrico. Esta cantidad, γwh, se denomina presión en exceso de la hidrostática en b con respecto a a y se designa con el símbolo u. Esta presión es la que hace mover el agua de a a b. La relación
se conoce como gradiente de presión de a a b, y la relación
se define como el gradiente hidráulico entre a y b. Es un número adimensional.
El flujo del agua a través de las sustancias permeables esta gobernado por la relación empírica
enunciada por primera vez por H. Darcy en 1856. En esta expresión, y es la velocidad de descarga, definida como la cantidad de agua que se filtra en la unidad de tiempo, a través del área unitaria de una sección transversal recta respecto a la dirección de la corriente; í es el gradiente hidráulico; y k es un coeficiente que se conoce con el nombre de coeficiente de permeabilidad. El valor de k, que tiene las unidades de una velocidad, depende principalmente de las características de la sustancia permeable, pero también es función del peso volumétrico y de la viscosidad del líquido. Ya que el agua es el único líquido que concierne al especialista en cimentaciones, la influencia de las diferencias en el peso volumétrico del líquido es despreciable. Además, los cambios de viscosidad dentro de las variaciones ordinarias de temperatura del agua en el subsuelo son relativamente insignificantes y usualmente pueden ignorarse al resolver problemas prácticos. Por lo tanto, se acostumbra y se justifica que los ingenieros civiles consideren el coeficiente de permeabilidad como una propiedad constante del suelo o de la roca.
En general, el coeficiente de permeabilidad se incrementa al aumentar el tamaño de los intersticios, que a su vez crece al aumentar el tamaño de los granos. Sin embargo, la forma de los intersticios tienen una marcada influencia en la permeabilidad. Consecuentemente, no se han encontrado relaciones sencillas entre la permeabilidad y el tamaño de los granos, excepto para suelos bastante gruesos con granos redondeados. Por ejemplo, en estudios sobre p’ermeabilidad de las arenas sueltas para filtros, Allen Hazen encontró que
en la que C es aproximadamente igual a lOO/cm seg, y D10 se expresa en centí metros.
También se ha encontrado que el coefkiente de permeabilidad de los suelos gruesos varía aproximadamente con el cuadrado de la relación de vacíos. No se ha encontrado una relación tan sencilla para los suelos que contienen partículas de forma laminar.
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