ARCILLA: Asentamientos de zapatas y losas de cimentación.

Las zapatas situadas arriba de depósitos de arcilla blanda normalmente consolidada y de depósitos de limos plasticos, comúnmente se asienten excesivamente aunque las presiones en el suelo sean relativamente pequeñas. Puede estimarse la magnitud del asentamiento por los procedimientos descritos y en las secciones anteriores de este capítulo. Los cálculos se hacen suponiendo que la superestructura no tiene rigidez. Por lo tanto, los asentamientos diferenciales indicados por la predicción probablemente sean algo mayores que los que realmente ocurren. Sin embargo, se puede esperar que la predicción sea lo suficientemente confiable para permitir estimar al proyectista, si las deformaciones serán demasiado grandes en su estructura. Si lo son, debe, combinar sus zapatas formando una losa de cimentación de la resistencia y rigidez adecuadas, o bien proyectar su estructura con una cimentación pilotes o pilas.

Es probable que el asentamiento de las zapatas aisladas presente un patrón algo errático por la existencia de zonas blandas o duras que puedan existir bajo ellas. Si una losa de cimentación ejerce la misma presión en la arcilla, se transmiten esfuerzos debajo de la cimentación a una profundidad considerablemente mayor que debajo de la cimentación de zapatas, y las zonas blandas y firmes se compensan mucho más entre sí. En consecuencia el patrón de asentamientos de una losa es mucho más regular que el de una cimentación de zapatas en el mismo material y probablemente tomará una forma concoidal, con el mayor asentamiento cerca del centro.

El asentamiento de una losa en arcilla puede reducirse, aumentando su profundidad de desplante, incrementando así la cantidad de excavación. Frecuentemente es posible compensar todo el peso de la estructura con el peso del suelo excavado para los sótanos. De esta manera, se han construido con éxito estructuras sobre depósitos de arcilla muy blanda. A pesar de la completa compensación de carga, probablemente ocurran pequeños asentamientos debidos al bufamiento, y el subsecuente asentamiento de la arcilla durante la excavación y la recarga, o por el pequeño aumento en la compresibilidad, causado por la alteración de la estructura de la arcilla durante la excavación.

En algunos casos, una capa de arena compacta o de arcilla dura cubre un estrato potente de arcilla blanda. Puede proyectarse una estructura sobre zapatas que descansen en la arena o arcilla firme. La carga admisible en las zapatas, se determina a partir de las características del material que queda directamente debajo de ellas dentro de una profundidad igual al ancho de la zapata mayor. Sin embargo, toda la capa de arena o de arcilla firme, actúa como una losa natural y el asentamiento de la estructura en conjunto, depende del aumento del esfuerzo en el depósito blando y de la compresibilidad del mismo. La predicción del asentamiento puede hacerse por procedimientos semejantes a los usados en losas. Si los asentamientos diferenciales van a ser demasiado grandes para la estructura, la situación rara vez puede mejorarse cambiando el tamaño de las zapatas. Es necesario recurrir a una cimentación en la que las cargas estén compensadas por el peso del suelo excavado, o usar pilotes o pilas que se extiendan a través de la costra y los materiales compresibles inferiores hasta una base firme.

PROYECTO ILUSTRATIVO 18-1. Zapatas en arcilla.

Las dimensiones de las zapatas se determinan exclusivamente tomando como base la resistencia de la arcilla.

Los datos generales menos favorables obtenidos de varios sondeos en el solar del edificio se dan en la Hoja 

1. También se da una lista de las cargas para las que habrá que considerar un factor de seguridad de 3. Se supone que estas cargas rigen el diseño. Si debido a que pueden producirse combinaciones más severas de corta duración, la carga total en cualquier zapata pudiera exceder de estos valores en más del 50 por ciento durante la vida del edificio, a las zapatas en que pudieran presentarse estas condiciones se les darán las dimensiones correspondientes para las combinaciones de carga más severas, con un factor de seguridad de 2. 

La presión neta admisible en el suelo se determina de la fig. 18.3, en la cual se toma el promedio de la resistencia a la compresión simple de la arcilla para profundidades abajo de la base, igual al ancho de la zapata. Para fines de ilustración, aunque pudiera considerarse un refinamiento, innecesario en la práctica, se usa un valor más alto qa en las zapatas cuadradas que en las continuas, debido al factor de forma (1 + O.2B/L).

Inicialmente, por supuesto, no se conoce el ancho de la zapata. Por lo tanto, la profundidad a la que deben promediarse las resistencias a la compresión tampoco se conoce, y se requiere un procedimiento de tanteos. Las hojas adjuntas muestran solamente el tanteo final para cada zapata. El tanteo inicial se basa en un promedio aproximado de qu, tomado a ojo de los datos de la gráfica de la Hoja 1. La convergencia hacia el valor final de B es rápida; generalmente, los resultados del tercer tanteo son satisfactorios.

Los ejemplos de los procedimientos de tanteos en este problema y en los siguientes, y la disposición general de los cálculos, son representativos de la práctica usual de las oficinas de proyecto. En muchos casos, puede plantearse el problema en forma de ecuaciones y resolverlas directamente para obtener una cierta cantidad, como podría ser el ancho de la zapata. Sin embargo, las ecuaciones resultan complicadas y muchas veces son fuentes de error. Y lo que es más importante, frecuentemente ocultan la influencia de las variables principales. 

En cambio, los procedimientos de tanteos, conducen rápidamente a valores aproximadamente correctos de las cantidades deseadas y permiten al proyectista, en cada paso de los cálculos, juzgar lo razonable de los resultados. Además, esta forma de cálculo facilita las comprobaciones independientes, que requiere todo proyectista.

Como en la fig. 18.3 se da el valor de la capacidad de carga en exceso, del peso de la sobrecarga adyacente a la zapata, los pesos de la losa del piso y del suelo arriba de la elevación de la base se restan de la carga sobre la zapata. Sin embargo, esta resta compensa muy aproximadamente los pesos de la losa del piso y de la zapata que anteriormente se habían añadido a la presión producida por la carga del muro. Por lo tanto, usualmente es suficientemente preciso dividir la carga del muro o columna por el área de la zapata y comparar esta presión, con el valor de seguridad determinado en la fig. 18.3. Sin embargo, si no se omiten los cálculos de la carga adicional menos la sobrecarga, pueden simplificarse como se indica para la zapata de la columna en la Hoja 2 del problema, en la que el peralte de la zapata se multiplica por la diferencia entre los pesos volumétricos del concreto y del suelo. Debe notarse que la sobrecarga en la proyección exterior de la zapata del muro, aunque es mayor que λDf se ignora en los cálculos. Se supone que esta carga la toma completamente la resistencia del suelo adyacente. 

El área de la zapata de la columna en el problema es tal que la presión neta en el suelo se excede ligeramente bajo las cargas vivas y muertas usadas para el proyecto. Es una técnica común permitir estos pequeños excesos, porque usualmente la precisión que se da a la medida de las zapatas es de 7 u 8 cm. Tomando en consideración los límites de precisión probables de las cargas, la resistencia del suelo y los métodos de análisis, rara vez se justifica un mayor refinamiento en el proyecto.

Zapatas con carga excéntrica - Zapata en Arcilla.

Debajo de los muros de contención y de otros tipos de estructuras sujetas a cargas laterales, la presión calculada en la base puede no ser uniforme, sino que varia linealmente de una arista inferior a la otra. El ancho de estas zapatas en arcilla debe determinarse como si toda la base estuviera sujeta a una presión promedio igual a la presión máxima.

Procedimiento de diseño - Zapatas en Arcilla.

Si las zapatas que soportan una estructura están proyectadas con un factor de seguridad de 3, los asentamientos diferenciales por consolidación de la arcilla que las subyace, probablemente no excedan de 2 cm. siempre que las zapatas estén suficientemente separadas como para que el funcionamiento de cada una de ellas sea independiente de las demás y siempre que el suelo bajo ellas no sea una arcilla normalmente consolidada, blanda o muy blanda. Las cargas que se consideran al elegir los tamaños de las zapatas para proporcionar un factor de seguridad de 3, deben ser las que vayan a obrar la mayor parte del tiempo. No se incluirán los valores excepcionales de la carga viva, debidos a combinaciones improbables de carga, ni las cargas producidas por el viento, la nieve en climas templados, o las de los sismos. El factor de seguridad no debe ser menor que 2 bajo las condiciones más severas y combinaciones de carga probables. Por lo tanto, la presión máxima en el suelo en las condiciones más desfavorables de carga no debe exceder de 1.5 veces los valores de qa obtenidos con la ec. 18.4 y la fig. 18.3.

Como se dijo antes en este artículo, el valor de qu que debe usarse para obtener la presión admisible del suelo qe para una zapata dada, usando la ec. 18.4 y la fig. 18.3, debe representar el promedio para una profundidad B bajo el desplante. Sin embargo, los tamaños, formas y profundidades de las zapatas comúnmente varían considerablemente en una obra determinada. Además, los sondeos no se hacen ordinariamente en cada zapata. Por estas razones, y debido a las variaciones inherentes de la mayor parte de los depósitos naturales de arcilla, rara vez se justifica el uso de diferentes promedio de valores de qa para diferentes zapatas. La presión admisible se basa comúnmente en datos de los sondeos en que aparezcan las condiciones menos favorables. La determinación de su magnitud y la decisión de si debe variarse de unas zapatas a otras, o para las diferentes profundidades de desplante, dependerá del criterio del ingeniero especialista en cimentaciones. 

Figura 18.4. Instalación para hacer una prueba de carga cn arcilla fisurada.

Las zapatas continuas que se construyen debajo de los muros exteriores de los sótanos están sujetas a cargas desequilibradas, incluyendo la presión lateral de la tierra (fig. 18.1 b). Si la diferencia γH de sobrecarga en los dos lados de la zapata no excede de O.5q, la carga desequilibrada puede despreciarse. De otra manera, la zapata y el muro del sótano deben proyectarse como muro de sostenimiento.

En muchos casos, excepto cuando se trata de arcillas firmes o duras, el efecto de cualquier zapata en un grupo, resulta afectado en forma importante por la presencia de las zapatas vecinas o de otras áreas cargadas. En este caso, el asentamiento diferencial de una cimentación de zapatas puede ser mucho mayor que 2 cm. En consecuencia, deberá hacerse una investigación de los asentamientos de toda la cimentación para completar la determinación de la presión admisible en el suelo para las zapatas individuales.

Presión admisible en el suelo - Zapatas en Arcilla.

Bajo la carga muerta más las cargas vivas máximas que pueden esperarse normalmente, el factor de seguridad contra falla por capacidad de carga debe ser del orden de 3. La presión admisible en el suelo qa  puede, por lo tanto, tomarse como un tercio de la presión máxima neta (ec, 18.2) 

La ec. 18.4 y los valores de N de la f’ig. 18.2 proporcionan la base de las curvas mostradas en la fig. 18.3. Para valores dados de la resistencia dci sucio y de Df/B, la presión neta admisible en el suelo qa para zapatas continuas puede obtenerse directamente de la gráfica. Para las zapatas rectangulares los valores de la gráfica se multiplican por (1 + 0.2B/L); por lo tanto, para las zapatas cuadradas o circulares el aumento es 20 por ciento. Pueden hacerse los ajustes adecuados a los valores del diagrama para factores de seguridad con otros valores diferentes a 3.

La relación del espesor de la sobrecarga al ancho de la zapata comúnmente es menor de 1. La fig. 18.3 revela que, bajo estas condiciones, la presión neta admisible es aproximadamente igual a la resistencia a la compresión simple de la arcilla. 

Figura 18.3. Presión admisible neta para zapatas sobre arcilla y limo plástico. Determinada para un factor de seguridad de 3 contra falla por capacidad de carga (condiciones Ø=0) Los valores del diagrama son para zapatas continuas (B/L = 0); para zapatas rectangulares, multiplíquese los valores por 1 + 0.2 B/L; para zapatas cuadradas y circulares, multiplíquese los valores por 1.2.

Debido a las variaciones que ocurren normalmente, aun en los depósitos de arcilla relativamente uniformes, el valor de q en la ec. 18.4 o en la fig. 18.3, debe representar el promedio en una profundidad B abajo de la zapata. La resistencia a la compresión simple debe determinarse a intervalos de 15 cm en la dirección vertical. Puede estimarse la resistencia de algunas de las muestras, si el técnico es experimentado, pero deberá probarse cuando menos una de cada cinco. Si, por otra parte, la arcilla no es uniforme y existe un estrato blando situado dentro de una profundidad B, abajo de la base de la zapata, la resistencia del estrato blando determinará el factor de seguridad del elemento. En la fig. 21.2, se muestra esta condición y sus efectos importantes en el proyecto de las zapatas.

Si la resistencia del suelo disminuye con la profundidad, la seguridad de una zapata grande puede ser mucho menor que la de una pequeña. Además, bajo estas condiciones, sólo pueden usarse la ec. 18.4 y las curvas de la fig. 18.3 para elegir la carga de seguridad de una zapata individual, si la zapata está tan alejada de sus vecinas, que los esfuerzos en el subsuelo, ya no son influidos significativamente por dichas vecinas. Si en el subsuelo existen uno o más estratos blandos o una profundidad incluso mayor que B, debe hacerse un cálculo para determinar si la presión en la frontera superior de cualquiera de los estratos blandos excede del valor de seguridad para el estrato. Si lo hace, debe modificarse el proyecto.

Puede determinarse la presión en la frontera superior por medio del diagrama descrito anteriormente. Sin embargo, con frecuencia resulta más expedito y suficientemente preciso, suponer que la presión en la base de la zapata se distribuye uniformemente dentro de los confines de un prisma truncado, cuyos lados se inclinan hacia afuera de las aristas inferiores de la zapata con un talud de 2:1 (vertical:horizontal).

Si la arcilla contiene sistemas de grietas o superficies de resbalamiento, el procedimiento basado en la resistencia al esfuerzo Cortante no drenada, determinada con pruebas de compresión simple, o con veleta, no debe usarse, porque la resistencia de la arcilla depende de la separación y naturaleza de los defectos y no de la resistencia del material intacto. Bajo estas circunstancias, puede ser necesario recurrir a pruebas de carga.

El modo de hacer una prueba de carga, depende de la separación de las grietas, el tamaño de la zapata, y el grado de uniformidad de la arcilla. Para tener la seguridad de que se incluye un número representativo de grietas, la placa de prueba (fig. 18.4) debe ser cuando menos de 60 x 60 cm, cuadrada. El efecto de la sobrecarga alrededor de la placa debe eliminarse. Por lo tanto, la prueba se efectúa en una fosa de un ancho cuando menos igual a tres veces el de la placa. La carga debe aplicar- se sn incrementos y debe observarse la deformación después de cada uno de ellos, hasta que su magnitud sea muy pequeña. La relación de la carga al asentamiento debe determinarse hasta el punto de falla o hasta que la carga aplicada sea el triple de la d diseño. Deberá hacerse una prueba de carga al nivel de la base de las zapatas, y suficientes pruebas adicionales a mayor profundidad para determinar e] valor promedio de la capacidad de carga dentro de la profundidad B. Si la arcilla se debilita consistentemente con la profundidad, la carga de seguridad debe basarse en los valores menores de la capacidad de carga. Si las variaciones son erráticas, puede usarse el valor promedio.

Zapatas en arcilla.

Capacidad de carga máxima. La fig. 18.l a representa la sección transversal de una zapata larga de ancho B, apoyada a una profundidad Df, abajo de la superficie del terreno, A la cantidad Df, se le llama profundidad de desplante. Su significado en una zapata con profundidades diferentes en los dos lados se muestra en la fig. 18.1 b. Se supone que el suelo que está debajo de la base de la zapata es arcilla intacta sin defectos estructurales, como superficies de deslizamiento o grietas y su grado de saturación es prácticamente la unidad. 

Figura 18.1 a) Sección transversal de una zapata larga sobre arcilla, mostrando las bases para el calculo de la capacidad de carga maxima b) croquis para indicar Df en zapatas con sobrecarga de diferente profundidad a cada lado.

Si falla La zapata ilustrada en la fig. 18. La, debe desalojarse hacia arriba y a la izquierda, una cuña de suelo Ocbde, como se muestra en el lado izquierdo de la figura. El peso de 1a cuña y la resistencia al corte del suelo a lo largo de Ocbd tienden a resistir la falla. No existe una teoría completamente rigurosa para calcular la capacidad de carga máxima bajo estas circunstancias, pero se dispone de soluciones suficientemente aproximadas. Se supone, como se ilustra a la derecha de la fig. 18. la, que la influencia del sue1o arriba del nivel de la base de la zapata puede reemplazarse por una sobrecarga uniforme γDj. La teoría y la experimentación indican entonces, que la superficie de deslizamiento consta de una sección circular Oc’ y una sección recta c’b’, que forma un ángulo de 45° con la horizontal. Todas las fuerzas que actúan en la masa deslizante Oc’b’a’ se muestran en la figura. Puede utilizarse la condición de que estas fuerzas deben estar en equilibrio, para evaluar la capacidad de carga máxima qd’. Las fuerzas normales que obran en la superficie de deslizamiento no pueden producir resistencia al esfuerzo cortante por fricción, debido a la suposición de que Ø = O. Por otra parte, obra una resistencia al corte c (fig. 4.9) por unidad de área a lo largo de la superficie que se opone al deslizamiento. El resultado de la evaluación conduce a la expresión:

Figura 18.2 Factores de capacidad de carga para cimentaciones en arcilla bajo condiciones Ø = 0

Se define la capacidad de carga máxima neta qd, como la presión que puede aplicarse en la base de la zapata en exceso a la existente al mismo nivel, debida a la sobrecarga circundante; por lo tanto

Para hacer resaltar la diferencia entre qd y qd’  la ultima se conoce como capacidad de carga máxima global. En la ec. 18.2, N es un factor de capacidad de carga adimensional, que tiene, para una zapata larga y continua situada en la superficie del depósito de arcilla, el valor de 5.14 (Prandtl, 1920).

En una zapata, el valor de Nc varía algo con la relación del ancho B a la longitud L, y con el espesor de la sobrecarga Df, como se indica en la fig. 18.2 (Skempton, 1951). Para cualquier valor dado de Df/B, la fig. 18.2, hace ver que el factor de capacidad de carga para zapatas circulares y cuadradas es aproximadamente 1.2 veces el correspondiente a una zapata larga continua. Puede utilizarse una interpolación lineal para las zapatas rectangulares que tengan valores intermedios de B/L.

-   Presión admisible en el suelo - Zapatas en Arcilla.

-   Procedimiento de diseño - Zapatas en Arcilla.

-   Zapatas con carga excéntrica - Zapata en Arcilla.

Drenaje, Impermeabilización y Protección contra la Humedad - Zapatas, Sotanos.

Con frecuencia puede comprobarse que los desperfectos en los edificios se deben a movimientos producidos por el desagüe inadecuado del agua superficial. Por lo tanto, la conformación de la superficie alrededor de un edificio debe proyectarse cuidadosamente. Si la superficie del terreno alrededor del edificio no está pavimentada, su pendiente no debe ser menor de 8.0 %.

La naturaleza del subsuelo y las condiciones del agua freática en un lugar, deben siempre considerarse en la elección de las elevaciones para los niveles de Sótanos y pisos. Si el sótano debe desplantarse abajo del nivel freático normal, deberán tomarse precauciones especiales para evitar las filtraciones dentro de la estructura. 

Se usan comúnmente dos métodos generales: drenaje, con el que se evita que el agua llegue al exterior de la estructura, e impermeabilización con el que se impide la entrada del agua adyacente a la estructura por medio de algún tipo de barrera impermeable. Frecuentemente los dos métodos se combinan.

El drenaje puede resultar conveniente donde las filtraciones sean lo suficientemente pequeñas como para permitir la evacuación del agua a bajo costo, usualmente por gravedad, por albañales o zanjas. La instalaciones más comunes para este caso son los drenes en las zapatas (figs. 10.5a y 10.5b), y los drenes de piso,(fig.10.5c).

Los drenes en las zapatas pueden consistir en tramos cortos de tubo de barro, colocados no a tope, sino con holguras de 6 mm entre los tramos, protegidas con una tira de fieltro para impedir la entrada del suelo. Cada vez se utilizan más los tubos de metal corrugado o de plástico perforados, debido a su economía y facilidad de instalación. Los drenes se tienden en zanjas que se rellenan con material de filtro hasta un nivel situado a 30 cm de la superficie. El relleno de los últimos 30 cm se hace con material menos permeable, para impedir la entrada de las aguas superficiales. Cuando la presencia del agua en los drenes pueda reducir la resistencia del suelo que está debajo de las zapatas, el tipo b es mejor que el tipo a. Si existe la posibilidad de que el suelo que se va a drenar obstaculice el drenaje del relleno, éste último debe satisfacer los requisitos para filtro.

Los drenes de piso (fig. 10.5c) no son necesarios usualmente, si los drenes de las zapatas son efectivos. Sin embargo, en algunos casos, puede haber flujo de agua lento debajo de la estructura y puede ser aconsejable el drenaje. Los drenes de piso o de zapata no deben conectarse a tubos de bajada ni a drenes superficiales.

Si resulta excesiva la cantidad de agua que se colectaría en un sistema de drenes, puede ser necesario impermeabilizar el sótano y permitir que la estructura quede sujeta a toda la presión del agua. El procedimiento más positivo es el método de la membrana. En este método, se construye una membrana compuesta de capas alternadas de fibra y de material asfáltico, sobre o cerca del exterior del edificio. El material asfáltico se aplica caliente. Esta membrana es suficientemente flexible y dúctil para mantener su integridad si ocurre un agrietamiento moderado en los muros o en los pisos.

Para que sea completamente efectiva la membrana impermeabilizante debe ser continua sobre toda la superficie de la estructura que penetre abajo del nivel del agua. Para esto se requiere la construcción de un sub-piso sobre el que se construye la membrana antes de construir el piso estructural, y requiere detalles especiales en muros y zapatas (figs. l0.5d y 10.Se). La fig. 10.5e, muestra también la disposición necesaria si el muro exterior no es accesible para cubrirlo con la membrana.

Como los muros y pisos que quedan dentro de la membrana quedan sujetos a toda la presión del agua, deben proyectarse para esta fuerza, así como para la presión de tierra.

La filtración de la humedad capilar a través de las paredes y pisos del sótano, puede reducirse colocando material permeable fuera de los muros y debajo de los pisos. Ordinariamente, el paramento exterior del muro se pinta con material asfáltico y el piso se cuela sobre una lámina de cloruro de polivinilo que descansa sobre el material permeable. Con estas medidas, comúnmente se impide la entrada de la humedad al muro o al piso. Existen varios aditivos para disminuir la permeabilidad del propio concreto y para reducir el paso de la humedad. La eficacia de estas sustancias es extremadamente variable. 

 

Figura 10.5  Métodos para drenar e impermeabilizar sótanos a) Dren de zapatas b) Dren interceptor c) Dren de piso d) Membrana impermeable cuando es accesible desde fuera la pared exterior e) Membrana impermeable cuando el muro exterior no es accesible.

Zapatas Combinadas.

Si las cargas de varias columnas se transmiten a una misma zapata, las dimensiones de ésta deben ser tales que su centroide coincida con el de las cargas de las columnas, bajo condiciones normales, y de manera que la presión máxima debajo de la zapata no exceda de la presión de seguridad del suelo bajo las cargas más severas. Se acostumbra usar las zapatas combinadas a lo largo de los muros de los edificios en los linderos de la propiedad, donde las zapatas corridas no pueden prolongarse fuera de los límites de la estructura, figs. l0.1c, 10.ld, y 10.le. Bajo estas circunstancias, las zapatas corridas se combinan usualmente con las zapatas interiores empleando alguno de los tres métodos mostrados.

Zapatas: Presiones Admisibles en el Suelo.

En los primeros tiempos de la ingeniería de cimentaciones se elegía el área de las zapatas de acuerdo con el criterio del ingeniero, basándose en su experiencia. En la mayor parte de los lugares se inventaron reglas empíricas sencillas. Por ejemplo, en algunas partes de los Estados Unidos, el ancho de una zapata corrida en pies era igual al número de pisos de la estructura. No se pensó en dar áreas mayores a las zapatas para soportar cargas más pesadas.

Al principio de la década de 1870, la determinación de las dimensiones se hizo apoyándose en una base más racional. Los ingenieros progresistas de aquellos días recomendaban que las áreas de las zapatas en un lugar dado, se hicieran proporcionales a las cargas que obraban en ellas, y que el centro de gravedad de la carga debía coincidir con el centroide de la zapata. Se creía que los asentamientos de todas las zapatas serían iguales y que no se inclinaría ninguna zapata si se segun concienzudamente estas recomendaciones. Además, se creía que para cada suelo existía una presión específica bajo la cual los asentamientos de las diferentes zapatas no excederían de valores razonables, Esta presión, conocida como presión admisible en el suelo, se especificaba generalmente en el reglamento de construcción o en las ordenanzas de la ciudad en la que se localizaba la construcción.

Con el perfeccionamiento de la mecánica de suelos, se hizo evidente que la seguridad o el asentamiento de una zapata dependen de muchos factores, además de la presión ejercida en el subsuelo. Sin embargo, como el concepto de la presión admisible en el suelo es tan cómodo, se ha conservado en la moderna ingeniería de cimentaciones, pero con modificaciones y limitaciones dictadas por los criterios actuales. Estasmodificaciones y limitaciones, constituyen una gran parte de la información.

Zapatas: Consideraciones Generales.

En las zonas frías, las zapatas se desplantan comúnmente a una profundidad no menor que la penetración normal de la congelación. En los climas más calientes, y especialmente en las regiones semiáridas, la profundidad mínima de las zapatas puede depender de la mayor profundidad a que los cambios estacionales de humedad produzcan una contracción y expansión apreciable del suelo.

La elevación a la que se desplanta una zapata, depende del carácter del subsuelo, de la carga que debe soportar, y del costo del cimiento. Ordinariamente, la zapata se desplanta a la altura máxima en que pueda encontrarse un material que tenga la capacidad de carga adecuada. En algunos casos, si se encuentra un estrato especialmente firme a mayor profundidad, puede ser más económico desplantar la zapata a una elevación menor, debido a que el área necesaria para la zapata es menor.

La excavación para una zapata de concreto reforzado debe mantenerse seca, para poder colocar el refuerzo y sostenerlo en su posición correcta mientras se cuela el concreto. Para hacer esto en los suelos que contienen agua puede ser necesario bombear, ya sea de cárcamos o de un sistema de drenes instalado previamente. Generalmente, se requieren moldes en los lados de la zapata. La necesidad de bombear y de soportar los frentes de las excavaciones en las que se construyen las zapatas, puede aumentar mucho el costo de una cimentación de este estilo.

Zapatas: Historia de su Evolución.

Indudablemente, las zapatas representan la forma más antigua de cimentación. Hasta mediados del siglo diecinueve, la mayor parte de las zapatas eran de mampostería. Si se construían de piedra cortada y labrada a tamaños especificados, se les llamaba zapatas de piedra labrada. En contraste, las zapatas de mampostería ordinaria se construían con pedazos de piedra de todos los tamaños, unidos con mortero. Las zapatas de mampostería eran adecuadas para casi todas las estructuras, hasta que aparecieron los edificios altos con cargas pesadas en las columnas. Estas cargas requerían zapatas grandes y pesadas que ocupaban un valioso espacio en los sótanos.

En los primeros intentos para ampliar las áreas de las zapatas, sin aumentar el peso, se construían emparrillados de madera, y las zapatas convencionales de mampostería se colocaban sobre ellos. En 1891, se utilizó un emparrillado construido con rieles de acero de ferrocarril, ahogados en concreto como una mejora del emparrillado de madera (John Wellborn Root, Montauk Block, Chicago). El emparrillado de rieles fue un adelanto importante, porque ahorraba mucho peso y aumentaba el espacio en el sótano. En la siguiente década, los rieles de ferrocarril fueron sustituidos por las vigas 1 de acero, que ocupaban un poco más espacio, pero que eran apreciablemente más económicas en acero. En la fig. 10.2, se muestran emparrillados de cimentación típicos de madera, de rieles de ferrocarril, y de vigas de acero en I.

Las vigas de acero en I se adaptaban admirablemente a la construcción de zapatas en cantiliver. Estas se empezaron a usar en 1887, casi simultáneamente en dos edificios en Chicago. En la fig. 10.3 se ilustra una de ellas.

Con el advenimiento del concreto reforzado, poco después de 1900, las zapatas de emparrillado fueron superadas casi por completo por las de concreto reforzado, que son todavía el tipo dominante.

Figura 10.2  Evolución histórica de los emparrillados para cimentación de a) madera b) rieles de ferrocarril, c) vigas I de acero.

Figura 10.3  Zapatas en cantiliver para soportar una columna del Auditorium Building, Chicago 1887.

Tipos de Zapatas.

Una zapata es una ampliación de la base de una columna o muro, que tiene por objeto transmitir la carga al subsuelo a una presión adecuada a las propiedades del suelo. Las zapatas que soportan una sola columna se llaman individuales o zapatas aisladas. La zapata que se construye debajo de un muro se llama zapata corrida o zapata continua. Si una zapata soporta varias columnas se llama zapata combinada. Una forma especial de zapata combinada que se usa comúnmente en el caso de que una de las columnas soporte un muro exterior es la zapata en voladizo o cantiliver. Los diferentes tipos se ilustran en la fig. 10.1. 

 Figura 10.1 Tipos de zapatas a) Zapata individual para columna b) Zapata para muro c) y d) Zapatas Combinadas e) Zapata en cantiliver.

Calcular una Zapata Centrada con Base del Pilar: Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar, Acciones sin mayorar.

Acciones sin mayorar.-

Hipótesis

(1) Peso propio + viento.    

N=-1.40 tn.

H=-3.31 tn.

M= -7.87 mtn.

(2) Peso propio + Sobrecarga + nieve.

N=-6.27 tn.

H=-5.90 tn.

M= -14.86 mtn. 

Predimensionamiento.-

Zapata rectangular de (axbxh): 3.50m x 1.20m x 1.10m 

Peso = (3.50$1.20$1.10)$2.4 = 11.09 tn.

Estabilidad al vuelco.-

Despreciamos el peso de tierras y solera sobre zapata.

Veamos el caso (2). 

Mestabilizador = (11.09+6.27).1.75 = 30.28mtn.

Mvolcador  = 14.86+(5.90.1.10) = 21.35mtn.

Seguridad al vuelco:

Nuevo dimensionamiento.-

Como puede observarse, las posibilidades en el nuevo dimensionado son varias:

  - Aumentar el vuelo.

  - Aumentar el canto.

  - Aumentar el ancho.

 Aumentamos el ancho de la zapata, para aumentar su peso y estabilizar el vuelco.

 3.50m x 1.70m x 1.10m  Peso = (3.50x1.70$1.10)x2.4 = 15.70tn.

Mestabilizador = (15.70+6.27) . 1.75 = 38.46mtn.

Estabilidad al deslizamiento.-

Terreno: Ángulo de rozamiento interno, θ= 45º.

Rozamiento tierra-cimiento = tg 2/3, θ = 0.58

Acciones verticales.   ∑N = 15.70+6.27 = 21.97tn.

Acciones horizontales.   ∑H = 5.90tn.

Seguridad al deslizamiento:

Tensiones.-

Recordemos

En nuestro caso tendremos

Cálculo de la Armadura.-

tipo de zapata

Calculemos el momento en dicha tensión.

Método momento tope, flexión simple sin armadura de compresión. 

Comprobación de la adherencia.-
 

Aplicando elarticulado tendremos: 

Se emplearán siempre barras corrugadas de diámetro mayor que φ 12mm.

Comprobación a cortante.-

Aplicando el articulado tendremos:
 

Sección de referencia S2 en plano perpendicular a base zapata, paralelo a cara soporte, situado a una distancia de medio canto útil a partir del punto medio del soporte y borde de placa: 

Hechas todas las comprobaciones damos la solución propuesta como valida.

Disposición de armaduras.- 

Repartos de tensiones.

CASO I.- La excentricidad  e = M/N <= b/6  Las tensiones deducidas serán:

Se deberá cumplir que:

CASO II.-  b/6 <=  b/3  

Se deberá cumplir que:

CASO III.-   e > b/3

Este caso no es válido y deberán modificarse las condiciones geométricas por falta de seguridad al vuelco.

Zapatas - Comprobación al Deslizamiento.

Es el caso de zapatas sometidas a acciones horizontales y que no estén debidamente arriostradas, deberá comprobarse la seguridad al deslizamiento. La fuerza de rozamiento entre la base de la zapata y el terreno o la cohesión de éste se tomará como única fuerza estabilizante, despreciándose generalmente el empuje sobre la superficie lateral de la zapata. Se deberá cumplir que:

Comprobación al vuelco - Zapatas.

La primera comprobación que debe efectuarse en zapatas sometidas a momentos o fuerzas horizontales es la seguridad al vuelco. El problema se reduce a comprobar que el llamado momento de vuelco afectado por un coeficiente de seguridad (por norma 1.5) es inferior al momento estabilizador, para ello se toma momentos respecto al eje -O-.

Siendo:

N, M, V = Esfuerzos en base de pilar.

P = Peso propio de la zapata.

b = ancho de la zapata.

h = altura o canto de la zapata

γs = coeficiente de seguridad de valor 1.5

En esta ecuación no está incluido el peso del suelo que gravita sobre la zapata, cuyo efecto es estabilizador.

Tipos de Zapatas y su Análisis y Dimensionamiento Riguroso.

Las zapatas son cimentaciones superficiales o directas, como toda cimentación ha de garantizar, de forma permanente, la estabilidad de la obra que soporta.

Los tipos de zapatas pueden ser:

Por su forma de trabajar:

- Aisladas.

- Combinadas.

- Continuas bajo pilares.

- Continuas bajo muros.

- Arriostradas.

Por su morfología:

- Macizas,

Que a su vez pueden ser.

- Rectas.

- Escalonadas.

- Piramidales.

- Aligeradas.

Por la relación entre sus dimensiones (lo que condiciona su forma de trabajo).

- Rígidas. En las que el vuelo es menor o igual a dos veces el canto.

- Flexibles. En las que el vuelo es mayor a dos veces el canto.

Por la forma:

- Rectangulares, cuadradas, circulares y poligonales.

El uso de las zapatas aisladas como elemento de sustentación está limitado y se emplean cuando el terreno tiene, ya en su superficie, una resistencia media o alta en relación con las cargas, y es suficientemente homogéneo como para que no sean de temer asientos diferenciales.

En el proyecto de obras de edificación de cualquier tipo deberá figurar, expresamente, una exposición detallada de las características del terreno, a cuyos efectos el Técnico que lo redacta podrá exigir al propietario un estudio del suelo y subsuelo, formulado por Técnico competente.

Para su dimensionamiento y cálculo se adopta en todos los casos la hipótesis de reparto de presiones lineal, que corresponde al caso de cimiento rígido sobre terreno elástico. En casos excepcionales, en los que la importancia de la obra lo requiera, se adoptarán repartos diferentes para un dimensionamiento más apropiado de estos elementos.

Para el análisis y dimensionamiento riguroso de estos elementos aconsejamos al alumno la lectura y estudio de las obras:

- Cimentaciones de Hormigón Armado, autores; Montoya-Meseguer-Morán.

- Cálculo de Estructuras de Cimentación, autor; J. Calavera.

Abordaremos solo el análisis de zapatas rectangulares por ser las más utilizadas. Se realizará así mediante la condición de no existencia de tracciones en el terreno y con análisis separados en las dos direcciones principales, cuando existan momentos aplicados en ambas.