Relaciones Esfuerzo- Deformación en Arenas y Gravas Secas.

En la fig. 4.4, se muestran los resultados de dos pruebas triaxiales en arena gruesa seca. Al principio de cada prueba, el espécimen se sujeta a una presión confinante igual a p3 (fig. 4.4a). Las deformaciones asociadas con el esfuerzo p3 representan un cambio de volumen y son las mismas en todas direcciones. No se dibujan en la fig. 4.4. El esfuerzo axial se va aumentando después en pequeños incrementos. La relación entre la deformación axial y la diferencia de esfuerzo vertical Δp para una arena inicialmente suelta, se muestra en la fig. 4.4b. Al aumentar la deformación, Δp aumenta continuamente sin llegar a un máximo, pero se aproxima a un valor límite designado como resistencia a la compresión. La resistencia a la compresión se define usualmente, por conveniencia, como el valor de Δp a una deformación unitaria de 20%. Los cambios

Figura 4.3. a) Esfuerzos en un espécimen probado en la cámara triaxial e inclinación α del plano de falla con la horizontal. b) Círculo de esfuerzos de Mohr.

de volumen ΔV que tienen lugar durante el aumento de Δp, se dibujan en la fig. 4.4c como función del volumen original V. El volumen disminuye al aumentar Δp; sin embargo, en las últimas etapas de la prueba, la rapidez de la disminución del volumen se aproxima a cero. Las relaciones correspondientes para un espécimen de la misma arena, inicialmente compacta, sujeta a la misma presión de cámara p3, se muestran en las figs. 4.4d y 4.4e. Al aumentar la deformación axial, la diferencia de esfuerzo p aumenta a un máximo o valor punta, y luego se reduce gradualmente a un valor limite más pequeño, aproximadamente igual al valor alcanzado por el espécimen suelto en un estado de deformación avanzado. Comúnmente, se considera al valor máximo de Δp como la resistencia a la compresión del material compacto. Cuando los valores de Δp son muy pequeños, la muestra puede experimentar una ligera disminución de volumen, pero al aumentar Δp el volumen aumenta y se dice que la muestra se dilata.

Como un espécimen suelto experimenta una disminución de volumen durante la prueba, mientras que uno compacto se dilata, es posible preparar una muestra en un estado de compacidad intermedia o con una relación de vacíos tal, que prácticamente no experimente cambio de volumen. Se dice que esta muestra está en la relación de vacíos crítica. La relación de vacíos critica disminuye algo al aumentar los valores de la presión de confinamiento P3•

El aumento de la presión de confinamiento no altera la forma general de las curvas mostradas en la fig. 4.4, pero los valores de la diferencia de esfuerzo correspondientes a un cierto aumento de deformación unitaria crecen aproximadamente, en forma proporcional al incremento de p3. De esta manera, aumentando el confinamiento se aumenta la resistencia de la arena. También se aumenta la rigidez que, para esfuerzos muy pequeños, puede representarse de una manera tosca por la tangente a la curva esfuerzo-deformación en el origen. La pendiente de esta tangente (esfuerzo por unidad de deformación) se llama módulo tangente inicial Ei. Para arenas sueltas, Ei aumenta directamente con como se muestra en la fig. 4.5. Para arenas compactas, Ei aumenta rápidamente con p3 cuando p3 es pequeño, pero para presiones de cámara grandes, la rapidez del aumento disminuye a un valor comparable al de las arenas sueltas.

Figura 4.4. a) Esfuerzos en un espécimen de arena gruesa seca en una prueba de compresión triaxial, b) Relación entre la diferencia de esfuerzo Δp y la deformación vertical unitaria en una muestra inicialmente suelta. c) Relación entre el cambio de volumen y la deformación vertical unitaria para la misma muestra inicialmente suelta. d) ye). Relaciones correspondientes para la muestra inicialmente compacta.