Diagrama de Ruptura de Mohr - Suelos.

La resistencia al esfuerzo cortante del suelo no se mide directamente por medio de pruebas triaxiales, sino que deben determinarse por medio de cálculos empleando los esfuerzos principales observados p1 y p3. La manera más fácil de hacer el cálculo es emplear el círculo de esfuerzos de Mohr. Si los esfuerzos principales i y z corresponden a un estado de falla en el espécimen, cuando menos un punto del círculo de esfuerzos (fig. 4.3b) debe representar una combinación de esfuerzos normal y de corte que causen la falla en algún plano de dicho espécimen. Además, si se conocen las coordenadas de ese punto, puede determinarse la inclinación del plano en el que se produjo la falla, si se conoce el ángulo α.

Si se ejecuta una serie de pruebas con diferentes valores de p3 y se construye el círculo de esfuerzos correspondiente a la falla para cada una de las pruebas, cuando menos un punto en cada circulo debe representar los esfuerzos normal y de corte asociados a la falla. Al aumentar el número de pruebas indefinidamente, es evidente que la envolvente de los círculos de falla (fig. 4.6a), representa el lugar geométrico de los puntos asociados a la falla de las especímenes. A la envolvente se le conoce con el nombre de línea de ruptura para el material dado, bajo las condiciones espécificas de la serie de pruebas. Para los materiales en general, la línea de ruptura puede ser curva, y puede tener una intersección c con el eje de los esfuerzos cortantes. Como todos los valores de la resistencia al corte t, correspondientes a la línea de ruptura representan falla, se designan como valores de la resistencia al esfuerzo cortantes; y el eje vertical en la fig. 4.6a. se llama eje de la resistencia al esfuerzo cortante. Si se considera recta la línea de ruptura, puede representarse por: 

conocida con el nombre de ecuación de Coulomb.

Figura 4.5. Relación entre el módulo tangente inicial y la presión confiante en arenas (según Scheidig, 1931).

Figura 4.6. a) Diagrama de ruptura de Mohr. b) Relación entre los ángulos Ø y

Por las propiedades geométricas de la fig 4.6b, puede verse que para cualquier círculo de falla: 

Por lo tanto, el ángulo entre los planos en que ocurre la falla y el plano en el que actúa el esfuerzo principal mayor es: