Relaciones Volumétricas y Gravimétricas de los Suelos.

Definiciones. Lo suelto o lo compacto de una muestra de suelo puede determinarse cuantitativamente en el laboratorio. Los términos porosidad, relación de vados, y el peso especifico relativo de los sólidos se usan comúnmente para definir la densidad de la muestra. La fig. 1.4 es un diagrama de una muestra de suelo en un recipiente sellado, con el aspecto que presentaría si fuera posible separar las fases sólida, líquida y

gaseosa. El volumen de sólidos se designa por el símbolo Vs, el volumen de agua por y el volumen de gas por V10. Como la relación entre V9 y V10 cambia usualmente con las condiciones del agua en el subsuelo, así como bajo el efecto de las cargas aplicadas, es conveniente designar todo el volumen que no está ocupado por material sólido como volumen de vacíos, Vv,. Si se designa el volumen total de la muestra por V, entonces la porosidad se define con la ecuación: 

Usualmente, este valor se expresa como porcentaje. Cuando un suelo se comprime, cambian los valores de la ecuación anterior tanto del numerador como del denomi-

Figura 1.4. Diagrama de una muestra de suelo que ilustra el significado de los símbolos usados en relaciones gravimétricas y volumétricas. 

nador, por lo que es conveniente en muchos de los cálculos que es necesario efectuar para determinar los asentamientos, referir el espacio vacío a un denominador invariable. Por esta razón se usa la cantidad conocida como relación de vacíos u oquedad. Se define como:

Una de las propiedades índice más importantes de los suelos finos es el contenido de agua o humedad, w. Se define como: 

En esta ecuación, Ww es el peso del agua y Ws, es el peso de la materia sólida secada en el horno. El peso del agua se refiere a la cantidad invariable Ws. en vez de al peso total de la muestra. Al aumentar la temperatura de una mezcla de suelo y agua que se está secando, la mezcla continúa perdiendo humedad, hasta que a una temperatura relativamente elevada, los minerales que constituyen el suelo se descomponen y pierden el agua de constitución. Por esta razón, las comparaciones de humedades no tienen significado, a menos que la temperatura a la que se seca el suelo se estandarice. La temperatura estándar del horno es de 105° a 115°C. 

Muchos suelos que se encuentran abajo del nivel del agua freática y algunos suelos finos que están arriba del mismo, se encuentran saturados. Sin embargo, los vacíos de la mayor parte de los suelos que están arriba del nivel del agua freática están

llenos en parte de agua y en parte de aire. Incluso algunos suelos sumergidos tienen una proporción importante de aire o de gas. El grado de saturación se define como:

Grado de saturación,

Por lo tanto, cuando el grado de saturación es de 100 por ciento todo el espacio vacío está lleno de agua.

El peso por unidad de volumen o peso volumétrico ‘y es una de las propiedades físicas más importantes de un suelo. Por ejemplo, deberá conocerse para poder calcular la presión de tierra o la producida por sobrecargas.

Por definición: 

en la que W es el peso total del suelo incluyendo el agua y V es el volumen total. Es conveniente indicar los valores especiales del peso volumétrico por medio de subíndices. Si el suelo está completamente saturado, es decir, si Vg = O, su peso volumétrico se designa por γsat  Si el suelo está secado en el horno, su peso se indica con γd , llamándose peso volumétrico seco, y se define. 

Si se conoce la humedad, puede calcularse el peso volumétrico seco de la siguiente manera: 

En estudios de compactación de suelos en ocasiones es útil calcular el peso volumétrico seco que se hubiera obtenido, si se hubiera disminuido el volumen de una muestra húmeda, expulsando el aire hasta que el grado de saturación de la muestra llegara al 100 por ciento. A este estado se le designa exento de huecos con aíre. 

Este peso volumétrico puede calcularse con la expresión: El peso volumétrico del suelo seco exento de huecos con aire, 

En la práctica, con frecuencia es inconveniente determinar directamente el valor de γ, midiendo el peso total y el volumen total. Es más común determinarlo indirectamente basándose en el conocimiento del peso volumétrico de los componentes sólidos γs. Esta cantidad se define como:
Peso unitario de los componentes sólidos, 

Frecuentemente, es preferible utilizar el peso específico relativo de los sólidos G, definidos como:
Peso específico relativo de los sólidos G, 

Definidos como:

Peso especifico relativo de los solidos.

donde γw es el peso volumétrico del agua, tomado como 1 g/cm3. El valor de γs, o G puede determinarse por pruebas en el laboratorio, pero puede estimarse usualmente con suficiente precisión. Para los cálculos de rutina, puede tomarse como 2.65 el valor de G para las arenas. Las pruebas efectuadas en gran número de suelos de arcilla han indicado que el valor de G usualmente está comprendido en el intervalo de 2.5 a 2.9 con un valor promedio de aproximadamente 2.7.

La tabla 1.3 proporciona el peso específico relativo de los sólidos de los componentes de los suelos más importantes. Puede ayudar a estimar el valor de G para un suelo de composición mineralógica conocida.

En la tabla 1.4 se da una lista de los valores típicos de la porosidad, relación de vacíos, y de pesos volumétricos de varios suelos.

Densidad del agregado del suelo. En el comportamiento del suelo influye mucho lo suelto o lo compacto de su estructura. Sin embargo, es necesario señalar una diferencia a este respecto entre los suelos de grano grueso sin cohesión y los materiales cohesivos. En una masa de suelo de grano grueso, la mayor parte de los granos tocan a otros, produciendo contactos de punto a punto, y los esfuerzos que se hagan para compactar la masa pueden reducir la relación de vacíos solamente por el reacomodo de las partículas o por su ruptura. Por otra parte, la densificación de los suelos finos, especialmente de la arcilla, depende de otros factores como la cohesión y la presencia de películas de agua sobre las superficies de las partículas.

Tabla 1.3 Peso Específico relativo de los más Importantes Componentes del Suelo 

Tabla 1.4  Porosidad, Relación de vacíos, y Peso volumétrico de Suelos Típicos en Estado Natural.

La relación de vacíos o la porosidad de cualquier suelo usualmente no proporcionan de por sí una indicación directa de su comportamiento cuando se carga o cuando se excava. De dos suelos gruesos que tengan la misma relación de vacíos, uno puede estar muy compacto mientras que el otro puede estar suelto. Por lo tanto, la compacidad relativa de un material grueso es más importante que la sola relación de vacíos. La compacidad puede expresarse numéricamente por la Compacidad Relativa Id, que se define como: 

en la que emax, es la relación de vacíos del suelo en su estado más suelto; e es la relación de vacíos real; y emin  es la relación de vacíos en el estado más compacto posible. Por tanto, Id = 1.0 para los suelos muy compactos, y O para los suelos muy sueltos.

En la práctica, la Compacidad Relativa de los suelos granulares usualmente se juzga de manera indirecta mediante pruebas de penetración o de carga , porque la medida directa de la relación de vacíos en el campo no resulta práctica. Sin embargo, si se conoce e, pueden determinarse los valores de tm Y tmjn en el laboratorio. El estado más suelto generalmente puede obtenerse permitiendo que el material pulverizado y seco caiga en un recipiente desde un embudo sostenido de manera que la caída libre sea aproximadamente de 1.3 cm. Si el material es limoso, puede lograrse que quede más suelto permitiéndole que se asiente en agua. El estado más denso generalmente puede obtenerse apretando el suelo dentro de un recipiente por medio de una combinación de presión estática y vibración o, en algunas ocasiones, “haciendo llover” la arena desde una altura que permita que el impacto de los granos al caer compacte la capa superficial.

Los procedimientos estándar de la A STM describen varios medios de producir el Ya que distintos procedimientos conducen a diferentes relaciones de vacíos en los diversos materiales, los valores numéricos de emáx y de emin , no siempre pueden determinarse definitivamente. En consecuencia, el valor de Id queda algo indeterminado y debe acompañarse de descripciones de la manera que se empleó, para determinar emáx y emin.

En los suelos que contienen cantidades apreciables de limo o arcilla, la Compacidad Relativa pierde su significado, porque los valores de e míx y de e mm no tienen sentido definido. En muchas operaciones de construcción intervienen estos materiales. Además, los efectos benéficos que resultan al compactar estos suelos han sido demostrados por una larga experiencia. La necesidad de un método para definir el grado de compactación condujo, a principios de la década de los treintas, a la elaboración en California de un método de prueba para la compactación en el laboratorio (Proctor, 1933). Esta prueba ha sido perfeccionada y estandarizada por la ASTM y la AASHO como prueba para determinar las relaciones entre el contenido de agua y el peso volumétrico seco (ASTM título D-698 o método AASHO T-99). El aparato comúnmente usado se ilustra en la fig. 1.5. Consta de un cilindro metálico que tiene un volumen de 944 cm y un diámetro interior de 10.2 cm, en combinación con un pisón metálico con un peso de 2.495 kg y una cara circular de 5.1 cm de diámetro. El suelo se coloca en el cilindro en tres capas aproximadamente iguales. Cada capa se compacta con 25 golpes de pisón dejándolo caer libremente desde una altura de 30.5 cm. (En una alternativa del procedimiento se permite el uso de un molde que tiene un diámetro de 15.2 cm con un volumen de 2124 cm3 se aplicari 56 golpes del martillo estándar a cada una de las tres capas.) Después de la compactación, el suelo se enrasa respecto a la parte superior del cilindro y se determina el peso del suelo contenido en el recipiente. Luego se extrae una muestra de enmedio del cilindro compactado de suelo para determinar la humedad.

Con el peso y el volumen del suelo del recipiente, se calcula el peso volumétrico γ del suelo. Sin embargo, la medida de la compactación, es el peso volumétrico seco γd, es decir, el peso por metro cúbico de los componentes sólidos del suelo que están en el recipiente. Los valores de 7d se determinan para una serie de muestras de suelo, cada una de las cuales tiene una humedad inicial diferente. Ordinariamente, las primeras determinaciones se hacen 

Figura 1.5.  Equipo usado para determinar las curvas de compactación relaciones de la humedad de los suelos (Métodos ASRM D-698, AASHO T-99)

con el suelo bastante seco; las determinaciones sucesivas se hacen con suelos progresivamente más húmedos, hasta que el peso del suelo húmedo que puede introducirse en el molde alcanza un máximo y comienza a decrecer.

El procedimiento que se acaba de describir se conoce en muchos lugares con el nombre de Prueba Proctor Estándar, fue ideado para duplicar en el laboratorio, con la mayor aproximación posible, los resultados que podían obtenerse con el equipo usado comúnmente en la década de los treintas para la compactación de suelos en el campo. Desde entonces, el equipo de compactación en el campo se ha perfeccionado al punto que es posible obtener pesos volumétricos secos mayores que por el procedimiento Proctor Estándar. Las mayores compactaciones se requieren frecuentemente en la construcción de aeropistas y presas altas. Por esta razón, se han usado otras normas de compactación, en conexión con esfuerzos de compactación mayores. Al más común de estos, se le llama a veces prueba AASHO Modificada, pero más correctamente se le designa como método ASTM D-1557 o método AASHO T-180, y también puede hacerse con el molde mostrado en la fig. 1.5. La cara del pisón tiene las mismas dimensiones, pero su peso se ha aumentado a 4.53 kg y la altura de caída a 45.7 cm. Además, el suelo se compacta con 25 golpes en cada una de cinco capas, en lugar de tres. (Puede usarse como alternativa el molde de 15,2 cm; el número de golpes por capa se aumenta entonces a 56.)

Los resultados se representan con curvas de compactación en las que la γd para cada determinación, se dibuja contra el valor correspondiente de la humedad de moldeo w. La ordenada del máximo de la curva se designa como peso volumétrico máximo seco γmáx, O 100 por ciento de comactación, y la abscisa se llama humedad óptima wopt. La fig. 1.6 muestra las curvas de compactación obtenidas en una morrena glacial, empleando los dos métodos de compactación. También aparece la relación entre el peso volumétrico seco γz sin huecos llenos de aire y la humedad de compactación w. Como la línea que representa

Figura 1 .6. Curvas de compactación para una morrena glacial, usando dos energías de compactación diferentes.

esta relación corresponde a una saturación de 100 por ciento, debe quedar a la derecha de todos los puntos de cualquier curva de compactación.

Los dos procedimientos de la ASTM para ejecutar las pruebas de compactación conducen, como se ilustra en la fig. 1.6, a dos diferentes relaciones de humedad-peso volumétrico seco para el mismo suelo. De manera similar, se obtendrían en el campo curvas diferentes, dependiendo del tipo, peso, y número de pasadas del equipo de compactación o de los espesores de las capas que se compactan. Por lo tanto, términos como humedad óptima, o compactación de LOO por ciento, no representan propiedades únicas de un suelo especial, sino que dependen también del procedimiento de compactación. Por esta razón, debe definirse siempre el procedimiento cuando se dan valores de wopt o de γmax.

Sin embargo, el tipo de suelo es la variable principal para establecer las relaciones de la humedad al peso volumétrico seco. La influencia en los resultados de las pruebas ejecutadas en los diferentes suelos, de acuerdo con el método D-698 de la ASTM, se ilustra en la fig. 1.7. Es evidente que no solamente cambian las formas de las curvas al variar la textura de los suelos de  gruesa a fina, sino que también cambian las posiciones de las curvas.

Figura 1.7. Curvas de comparación para varios tipos de suelos determinadas por el método de la ASTM D - 698.

Como uno de los objetivos principales de las pruebas de compactación es controlar la compactación del suelo en el campo, siempre deben efectuarse pruebas del suelo compactado en el campo, para comprobar si se ha alcanzado el peso volumétrico deseado. Las especificaciones para construir terraplenes compactados varían según el tipo de cargas a las que va a estar sujeto el suelo. Comúnmente, las especificaciones requieren que los pesos volumétricos secos que se obtengan, posean cuando menos el 95 por ciento del peso volumétrico seco determinado, tomando como base el método D-698 de la ASTM.

Mismo que pudiera llamarse 95 por ciento de la compactación Estándar AASHO. Las subrasantes de las aeropistas que soportan grandes cargas, usualmente tienen que compactarse a un 98 por ciento de la prueba modificada AASHO (ASTM D-1557). Rara vez pueden satisfacerse estas especificaciones tan rígidas, a menos que la humedad del suelo se

aproxime a la óptima correspondiente. En efecto, estudiando la fig. 1.6 resulta evidente que ningún esfuerzo de compactación aplicado a un suelo puede producir, a una humedad dada, un peso volumétrico seco mayor que el indicado por la línea de  γs. Así, si la morrena glacial tuviera una humedad natural de 16 por ciento, el límite superior de su peso volumétrico seco sería aproximadamente 1890 kg/m3. Para producir un peso volumétrico seco cercano al máximo estándar de la AASHO, el suelo tendría que secarse a aproximadamente 14 por ciento, y para alcanzar un peso volumétrico seco cercano al de la prueba modificada, el secado habría de ser hasta un 10 por ciento.

El peso volumétrico de un suelo compactado en el lugar, se determina con una prueba de campo para ese objeto. Comúnmente, se emplean dos procedimientos. En ambos, primero se nivela la superficie del sucio en que se hace la prueba, y luego se hace un agujero de 7 a 15 cm de diámetro muy cuidadosamente a través de la capa compactada. Los lados del agujero deberán quedar tan lisos como sea posible y todo el suelo excavado debe guardarse cuidadosamente. El suelo húmedo extraído debe pesarse cuidadosamente, antes de que pueda evaporarse cualquier cantidad de agua y se toma una muestra relativamente grande para determinar la humedad. Luego se determina el volumen del agujero (1), llenándolo con arena seca, uniforme, que fue calibrada utilizando un cono es pedal para la arena que es el dispositivo (ASTM D-1556, AASHO T-147), o (2) introduciendo un globo de hule lleno de agua de un recipiente calibrado, leyendo el volumen directamente (ASTM 0-2167). Con el método en que se emplea el cono para la arena, el volumen del agujero se determina de la diferencia en peso del recipiente y el cono para la arena, antes y después de llenar el agujero, conociendo el peso volumétrico que toma la arena cuando cae libremente del recipiente. Por lo tanto, en el lugar de la prueba es necesario tener una balanza y arena seca y limpia suficiente. El peso volumétrico del suelo en el lugar se calcula dividiendo el peso del suelo extraído por el volumen del agujero, y

se convierte al peso volumétrico seco por medio de la ec. 1 La. Entonces, el grado de compactación se define como una relación, multiplicada por 100, del peso volumétrico máximo seco γmax en el lugar, entre el mismo, pero determinado en el laboratorio. Se hace resaltar que, a diferencia de la definición de la Compacidad Relativa, la definición del grado de compactación es arbitraria en cuanto a que depende de los detalles del procedimiento de prueba. Además, la resistencia de un suelo dado, ya sea durante o después de la compactación, no está relacionada en forma sencilla al grado de compactación.

La humedad de campo y el peso volumétrico también pueden determinarse con aparatos nucleares colocados sobre una superficie plana de suelo compactado. Estos instrumentos tienen una gran ventaja con relación a los métodos convencionales, que es el poco tiempo que se necesita para hacer una prueba. Hasta ahora, estos instrumentos son muy costosos y con frecuencia están plagados de errores debidos a la mala calibración o por ajustes incorrectos. A pesar de estas desventajas, el uso de los medidores nucleares está aumentando rápidamente porque permiten hacer más pruebas en un tiempo dado, lográndose de esta manera, un control más rápido de la compactación de campo.

Relaciones entre las propiedades. Las diferentes propiedades de los suelos estudiadas en este artículo están interrelacionadas y cada una de ellas puede calcularse en función de otras valiéndose de expresiones algebraicas. Sin embargo, generalmente resulta mas expedito resolver los problemas por medio del diagrama de la fig. 1.4, y las ecuaciones que definen las diferentes cantidades. La sencillez de este procedimiento se hará evidente al estudiar los problemas ilustrativos siguientes.