Una representación realista de la dinámica del hincado de los pilotes, debe considerar la compleja cadena de eventos iniciada por un sólo golpe del martinete. La energía aplicada por el martinete origina esfuerzos que dependen del tiempo, y desalojamientos en el conjunto pilote- cabeza, en el pilote, y en el terreno que lo rodea. Como la longitud de un pilote es siempre grande, en comparación con su diámetro, éste rio se comporta como una masa concentrada sino, como ya se dijo, en forma más aproximada a una barra elástica, en la que los esfuerzos se mueven longitudinalmente como ondas. Cuando las ondas son de compresión como en la punta de un pilote que se hinca en un material duro, hacen que el pilote penetre en el terreno. Sin embargo, si los esfuerzos de compresión son demasiado grandes, pueden dañar los pilotes. Por otra parte, cuando el suelo en que está la punta es blando y el hincado fácil, la onda de compresión puede reflejarse hacia arriba del extremo del pilote como onda de tensión. Si en algún punto del pilote, esfuerzo de tensión no lo anulan otros de compresión, puede desarrollarse una tensión neta, cuando menos por un instante. El esfuerzo puede ser suficiente para agrietar un pilote de concreto precolado. De esta manera, el comportamiento del pilote con respecto, tanto a su capacidad para penetrar en el suelo, como a su integridad estructural durante el hincado, está íntimamente relacionado a la mecánica de la transmisión de la onda de esfuerzo dentro del pilote. Dependiendo del grado en que la fuerza dinámica desarrollada en la punta durante el hincado, esté relacionada a la capacidad de carga estática del pilote, el conocimiento de esta fuerza es útil para estimar la capacidad estática.
La teoría de la transmisión de ondas en una barra elástica prismática golpeada longitudinalmente con un objeto rígido, se elaboró hace más de un siglo, y se obtuvieron soluciones numericas para varias condiciones de frontera sencillas. Sin embargo, las condiciones se simplificaron tanto con respecto a las complejidades del hincado real, que las soluciones tienen poco valor práctico. La introducción de condiciones más realistas fue posible solamente con el desarrollo de modelos teóricos adecuados y la computación electrónica.
donde γp es el peso específico del material que constituye la barra y g es la aceleración del campo gravitacional. La velocidad c de la onda de esfuerzo no debe confundirse con la velocidad y a la que un punto particular de la barra se mueve en realidad. La primera, conocida como velocidad de propagación longitudinal de la onda, misma que algunas veces se llama velocidad sísmica, es una constante para un material sólido elástico, dado. Durante el paso de una sola onda, el esfuerzo longitudinal directo en la barra en cualquier punto, está relacionado a la velocidad de la partícula en ese punto por la sencilla expresión:
La fuerza transmitida a través de una sección de la barra es entonces:
Como y es función de posición y tiempo, P y p son de la misma manera funciones de estas cantidades. La facultad de la barra para transmitir fuerza longitudinal se mide por el producto pcA, que se designa como impedancia del pilote.
La capacidad de un pilote a una profundidad dada, es la fuerza que puede ejercerse por el suelo que lo rodea contra un desalojamiento hacia abajo. Tiene que haberse transmitido cuando menos esta fuerza al suelo por el pilote durante el hincado, para que la punta penetre a una posición dada durante el último golpe del martinete. En particular, debe haberse transmitido suficiente fuerza al pilote para vencer las resistencias laterales y de punta. Inversamente, no importa cuanta energía pueda aplicarse a la cabeza del pilote, la fuerza que puede transmitirse a través del pilote hacia abajo está limitada por la impedancia.
Como la impedancia pcA determina la fuerza máxima que puede transmitirse, a lo largo del pilote mientras el material permanezca elástico, es, por lo tanto, una medida de la posibilidad del pilote para desarrollar la capacidad requerida como consecuencia de estar hincado en el terreno. Si se aumenta la impedancia del pilote, el potencial para obtener una mayor capacidad con un martillo determinado también aumenta, siempre que el pilote no tenga dimensiones tan desusadamente grandes con respecto al martillo, que su acción se parezca a la de una masa grande en vez de una barra.
En la Tabla 12.3, se da una lista de las magnitudes relativas de la impedancia para varias secciones comunes de pilotes. En esta lista puede verse que pilotes con las mismas dimensiones exteriores, pero de materiales diferentes tienen impedancias muy diversas. Por ejemplo, los pilotes de 25.4 cm de diámetro o ancho pueden ordenarse según sus impedancias crecientes con respecto a la madera, como sigue: madera (1.0); tubo de acero con paredes de 7.1 mm (1.9); tubo de acero con pared de 9.28 mm (2.3); concreto (3.1); HP10 X 57 (3.3); tubo lleno de concreto con pared de 7.1 mm (4.6). Las propiedades que tienden a aumentar la impedancia son el aumento de densidad, el mayor módulo de elasticidad, y la mayor área de la sección transversal. Para un material dado, la impedancia depende solamente del área. La influencia del relleno de concreto en el pilotQ de tubo es notable.
La fuerza realmente desarrollada en la punta del pilote depende, no solamente de pcA sino también de la energía que pueda obtenerse del martinete y de muchos otros factores, incluyendo la naturaleza del impulso aplicado por el martillo, las características de transmisión de esfuerzo de los amortiguadores y del conjunto pilote- cabeza, el patrón general de distribución de la resistencia ejercida por el suelo a lo largo del pilote y la proporción de resistencia total desarrollada a lo largo del fuste del pilote, en comparación con la de la punta.
Los martinetes difieren mucho en la manera en que aplican la energía al yunque o al amortiguador del martinete. Los martinetes diesel ejercen fuerzas de duración grande, en comparación con las ejercidas por los de vapor. La energía total realmente transmitida por un martinete, puede determinarse mejor haciendo medidas continuas de la velocidad del martillo al aproximarse al pilote y cuando invierte la dirección, y sube nuevamente. Estas medidas han demostrado que la eficiencia de los martinetes bien conservados tiene poca relación con los factores de eficiencia dados por los fabricantes y que las eficiencias de los que reciben un mal mantenimiento o se operan incorrectamente pueden ser extremadamente bajas.
Tabla 12.3 Características para la transmisión de Esfuerzos de Pilotes Típicos.
Los bloques amortiguadores de los pilotes pueden describirse como blandos o duros. Para un martinete y pilote dados, la onda de esfuerzo inducida si el amortiguador es blando, es más larga y su esfuerzo máximo es menor que si el amortiguador es duro. Los esfuerzos menores alargan la vida del martinete y dañan menos al pilote. Sin embargo, si la fuerza máxima generada con el amortiguador blando no es suficiente para producir la capacidad máxima deseada en el pilote, puede ser necesario un amortiguador más duro.
Los amortiguadores del martinete y del pilote pueden considerarse como resortes que tienen un módulo igual a su rigidez como columna AE/L, donde A y L son respectivamente el área de la sección transversal y la altura del amortiguador, y E es el módulo de elasticidad del material. Tanto las dimensiones como el módulo de elasticidad son importantes para determinar el módulo del resorte. Relativamente pocos materiales se han encontrado convenientes como amortiguadores. Para amortiguadores blandos, la madera y el asbesto son los más comunes. Los amortiguadores duros, usualmente consisten en discos alternados de aluminio y de micarta, aunque ya se han producido y usado otros materiales semejantes a la micarta. Estos materiales pueden ser baratos o poseer larga vida en relación a su costo. Otros materiales, como la viruta de madera o los cables de acero enrollados, se utilizan frecuentemente, pero no son convenientes, ya que sus propiedades no pueden controlarse. Como los amortiguadores absorben mucha energía, no es raro que los de madera lleguen a arder.
La experiencia indica que hay amortiguadores blandos y duros, pero sólo deberán usarse aquellos que tengan características conocidas. La falta de control en los materiales de amortiguación, da lugar a que se utilicen subterfugios en cierto grado. De acuerdo con las fórmulas dinámicas, una pequeña penetración corresponde a una capacidad de carga elevada; de esta manera, un pilote inadecuado puede, manipulando los materiales amortiguadores, parecer como aceptable a un inspector desprevenido.
Para los mejores resultados, debe elegir- se el tipo y dimensiones del bloque amortiguador y las características del martinete, de manera que satisfagan dos puntos de vista: Ç1) asegurar que se desarrolle en el pilote una fuerza máxima de hincado, cuando menos igual a la capacidad de carga máxima deseada para el pilote en cuestión, sin sujetarlo a esfuerzos excesivos y, (2) transmitir al pilote la mayor cantidad de energía disponible en el martinete. El segundo requisito conduce a la economía en el hincado; que algunas veces tiene que sacrificarse en beneficio del primero. El significado de los requisitos se ilustra en la flg. 12.9, que se refiere a pilotes largos hincados con martinetes Vulcan de acción sencilla funcionando con una eficiencia de 75 Por ciento. Si se necesita una capacidad de carga máxima de 360 toneladas, es evidente que sería necesario un pilote con una impedancia mínima de 1140 kg seg/cm; que se necesitaría el martinete 010 si se va a elegir esa impedancia, y que un amortiguador de aluminio y micarta seria efectivo, mientras que la capacidad no podría obtenerse, ni remotamente, con el amortiguador de triplay de pino, más blando. Se podría usar un martinete más ligero, si la impedancia del pilote se aumentara. Por otra parte, si se necesitara una capacidad máxima de solamente 45 toneladas, podría hincarse un pilote con una impedancia mucho menor y un amortiguador más blando sería más eficiente para transmitir la energía. La figura es estrictamente aplicable, solamente si los esfuerzos en la cabeza del pilote no se modifican por las ondas reflejadas durante el periodo de impacto. En los pilotes cortos no es probable que pueda satisfacerse esta condición y es necesario hacer análisis mas complejos; los pilotes cortos pueden hincarse frecuentemente a las capacidades requeridas con martinetes algo más pequeños que los indicados en la fig. 12.9, a causa de los reflejos de compresión en la punta del pilote. En la figura también se supone implícitamente que el pilote es estructuralmente capaz de soportar los esfuerzos de hincado.
Figura 12.9. Relación entre la fuerza mxma de hincado y la impedancia del pilote pcA para martinees Vucan de acción sencilla de varias energías, y para bloques amortiguadores duros (de aluminio-micarta) y blandos (de triplay de pino). Las condiciones asociadas a la máxima (ransrnisión de energía de hincado del martillo al pilote están indicadas por las 2írcas sombreadas (según Parola, 1970).
Figura 12.10. Pilote real a) y modelo mecánico ideal b) considerado como base para el análisis dinámico del hincado de pilotes (según Davison, 1970).
Las propiedades del suelo juegan también un papel decisivo en el comportamiento del pilote durante el hincado. Además de la naturaleza de la resistencia de la punta, que se estudió en los párrafos anteriores, las fuerzas de fricción en el fuste pueden también tener efectos importantes. Su distribución desde la cabeza a la punta del pilote, y las magnitudes relativas de esa resistencia lateral y de la de punta, se han determinado con medidas en muy pocos casos. Los resultados sugieren que cuando menos puede hacerse una tosca aproximación, basándose en los sondeos y pruebas de suelos.
Los factores anteriores que influyen en los esfuerzos desarrollados en un pilote bajo las condiciones reales de hincado pueden tomarse razonablemente, pero en forma aproximada en un modelo teórico (fig. 12.10), por medio del cual el análisis de onda se ha extendido, de casos idealizados a los que interesan en la práctica. Se supone que el pilote esta compuesto de una serie de elementos, cada uno de peso Wn, conectados por resortes con rigideces K asociadas a las propiedades elásticas del material del pilote. Las resistencias en el fuste del pilote, que amortiguan las vibraciones, se suponen de naturaleza viscoelástica, con una constante de resorte K’ representativa de las características del suelo. La resistencia en la punta está también representada por un elemento viscoelástico. Los pesos y rigideces del martillo y del cabezote para hincar, y las propiedades de los bloques amortigua dores están representados por elementos adecuados.
Para investigar un problema específico, debe introducirse la velocidad del martillo en el impacto, así como los valores numéricos de todos los pesos, rigideces, factores de amortiguamiento, y resistencias. Sin embargo, usualmente no es necesario asignar valores numéricos específicos a la resistencia de punta y a la resistencia lateral por fricción. Si es necesario estimar la fracción de la resistencia total del pilote que va a desarrollar la punta y suponer la ley en que la resistencia latera! está distribuida a lo largo del pilote. Los resultados del cálculo para un pilote dado en las condiciones particulares de un suelo, hincado con un martinete especificado, pueden expresarse en la misma forma que los obtenidos con las fórmulas dinámicas ordinarias
Es decir, puede dibujarse la resistencia estática máxima como función de la resistencia a la penetración en golpes por centímetro. Puede también calcularse una segunda cantidad de importancia, el esfuerzo máximo en el pilote, como función de la resistencia a la penetración.
Los resultados del cálculo se muestran en la fig. 12.11 para un pilote de tubo de acero de 45.7 cm de diámetro y paredes con un espesor de 9.53 mm. El pilote tiene una longitud de 22.86 m, pero está embebido solo 10.67 m, pues parte de su fuste queda en agua, por tratarse de un pilote de un muelle. Se supone que el 50 por ciento de la resistencia del pilote lo da la punta y el resto es fricción lateral, distribuida uniformemente a lo largo del pilote. Se supone además, que el pilote se hinca con un martinete Vulcan No. 1, funcionando con una eficiencia de 70%. Se usa un bloque amortiguador formado por discos de aluminio alternados con discos de micarta.
Figura 12.11. Curva de resistencia en el análisis dinámico de un pilote de tubo de acero aplicando la ecuación de onda. Se supone que la reacción del sucio es el 50 por ciento en la punta y 50 por ciento por fricción lateral distribuida uniformemente a lo largo de 11 .5 m de longitud embebida. El pilote fue hincado con un martinete Vulcan No. 1 funcionando el 70 por ciento de eficiencia, con un bloque amortiguador de aluminio y micarta.
La curva de línea llena de la fig. 12 11, representa la resistencia máxima como funCiÓn de los golpes por centímetro durante el hincado. La curva se aplica estrictamente sólo a la longitud específica e hincado dentro del terreno para el que se hizo el cálculo, pero los resultados son relativamente insensibles a los cambios de longitud y solamente se introducen pequeños errores cuando ésta cambia sustancialmente. Suponiendo que la resistencia dinámica al hincado este relacionada a la resistencia estática, la curva representa la capacidad máxima del pilote si se hinca a una resistencia a la penetración dada. Por ejemplo, a 4 golpes por cm, la resistencia máxima indicada es de 136 toneladas.
Si se hace una prueba de carga en el pilote, y la teoría es correcta, y si la resistencia estática está correctamente relacionada a la dinámica, la prueba de carga debe corresponder a la carga calculada de 136 toneladas. En algunos tipos de terreno existe la tendencia a aumentar la capacidad de carga después del hincado. Este fenómeno se conoce como endurecimiento,’ su efecto puede aumentar la capacidad, como se muestra en la figura. Por otra parte, en algunos materiales ocurre relajación de esfuerzos y la capacidad disminuye después del hincado. El que se produzca endurecimiento o relajación es importante para el proyecto y puede investigarse por medio de un cálculo, como el indicado en la fig. 12.11, junto con los resultados de una prueba de carga (art. 12.4). Cuando se ha determinado de esta manera la magnitud del endurecimiento o de la relajación, la información puede usarse para modificar los cálculos que pudieran efectuarse para pilotes de otras dimensiones, de otros materiales, o con diferentes condiciones de hincado en el lugar.
Durante el hincado es probable que la resistencia lateral del pilote sea mínima, debido a la alteración continuada. Sin embargo, en general, no es igual a cero. La resistencia lateral durante el hincado, más el endurecimiento subsecuente, constituyen la fricción total en un pilote individual, siempre que la resistencia estática de la punta no haya cambiado. No es raro, que la resistencia en la punta durante el hincado exceda a la que se desarrolla después. Si la relajación disminuye la resistencia en la punta, el aumento de carga atribuido al endurecimiento en la fig. 12.11, es la diferencia entre el aumento en resistencia lateral y la disminución de la resistencia en la punta después del hincado. De esta manera, endurecimiento y fricción en el fuste no son sinónimos; el endurecimiento puede ser una combinación de cambios en la fricción y en la resistencia en la punta.
El cálculo de la Fig. 12.11, demuestra también, que para cualquier resistencia de hincado, el esfuerzo en el pilote es del orden de 1550 kg/cm2, valor que es muy inferior al punto de fluencia del material. Por lo tanto, en este caso, el hincado no debe dañar al pilote.
Además, el significado de la ecuación de onda para el proyectista puede recalcarse como se hace en la figura 12.12. En este diagrama se dan los resultados de los cálculos para un pilote cilíndrico de tubo de 21.91 cm y paredes con espesor de 6.35 mm. El pilote atraviesa un estrato de 32.61 m, de arcilla de consistencia media a firme, subyacida por arena. Tuvo una longitud de 33.53 m. Se hincó con el extremo cerrado a una resistencia de 2 golpes por cm con un martinete Vulcan 06 y un bloque amortiguador de madera. De acuerdo con las especificaciones para la obra, el pilote ha de soportar una carga de proyecto de 45 toneladas y debería de probarse para demostrar una capacidad máxima de 90 toneladas. La prueba de carga fallé realmente a 72.57 toneladas. De acuerdo con el análisis de onda, el pilote a una resistencia de 2 golpes por cm, hubiera tenido una capacidad de aproximadamente 63.5 toneladas. Los resultados de la prueba de carga sugieren que ocurrió una pequeña cantidad de endurecimiento. Sin embargo, la falla del pilote en la prueba de carga podría haberse previsto y, de acuerdo con la ecuación de onda, podría haberse esperado. Además, la forma de la curva de la fig. 12.12 indicaba, sin duda, que la prueba de carga para 90 toneladas no podría haberse obtenido para el pilote, martinete, y amortiguador dados, sin importar lo elevado de la resistencia con que el pilote se hubiera hincado. La dinámica del problema era tal, que la energía aplicada por el martinete no podía transmitirse a través del pilote para desarrollar suficientes fuerzas de resistencia a lo largo de su fuste y en la punta, como para satisfacer los requisitos de la prueba de carga. Disponiendo de la ecuación de onda y de métodos de cálculo rápido, el proyectista está capacitado y, por lo tanto, tiene la obligación de comprobar si los requisitos propuestos son compatibles con el tipo de pilote y otras condiciones que puedan haberse especificado.
Los estudios con la ecuación de onda demuestran claramente que, excepto por la influencia del endurecimiento y la relajación, el que un pilote particular alcance una capacidad especificada, en un suelo dado, depende parcialmente de la impedancia del pilote y parcialmente del éxito con que el pilote, amortiguador, y martinete se coordinen. El sistema debe transmitir con eficacia la energía de hincado a la punta, y también debe mantener los esfuerzos de hincado dentro de los limites de seguridad, con respecto a la falla o rotura del pilote.
Figura 12.12. Resultado del análisis dinámico de un pilote, que indica la imposibilidad de obtener una capacidad máxima de 90 tons por medio del martillo y bloque amortiguador elegidos.
Para una combinación particular de pilote, martinete, y amortiguamiento, la relación entre la resistencia máxima al hincado o capacidad, y los golpes por centímetro de penetración, representada por los diagramas de resistencia (figs. 12.11 y 12.12), es prácticamente independiente de las condiciones del suelo, ya que la única influencia del perfil del suelo se refleja en efectos menores de amortiguamiento y en la relación de la resistencia de la punta a la lateral. Las condiciones del suelo, por otra parte, son de principal importancia para determinar la penetración real del pilote por golpe y están así, implícitamente contenidas en el registro del hincado del pilote. Si la penetración por golpe no es tan pequeña como la que corresponde a la capacidad requerida, las condiciones del suelo no son adecuadas para soportar al pilote tal como se está hincando. Es evidente que el pilote representado en la fig. 12.12 no estaba suficientemente embebido en la arena como para desarrollar la capacidad requerida. Un pilote de las mismas dimensiones externas, pero de mayor impedancia hubiera penetrado algo más profundo con el mismo martillo para alcanzar el mismo número de golpes por centímetro, y su diagrama de resistencia habría indicado una capacidad mayor. En realidad, el pilote se rehincó con éxito a la capacidad necesaria, después de haberlo llenado de concreto.
La influencia del endurecimiento y la relajación debe investigarse experimentalmente, comparando los resultados de los análisis de onda con las pruebas de carga en el campo (art. 12.4). También puede obtenerse información, volviendo a un pilote hincado después de varios días y determinando el aumento o la disminución de los golpes por cm, necesarios para empezar a mover el pilote con el mismo martinete y conjunto de hincado. Sin embargo, el procedimiento puede resultar engañoso, debido a que los primeros golpes de un martinete en el que la comparación debe basarse, es probable que se realicen con eficiencias en el martinete muy inferiores a la normal. Esta fuente de error puede evitarse calentando el martinete, hincando un pilote adyacente y volviendo a colocar inmediatamente el martinete sobre el pilote de prueba; la interrupción del uso del martinete debe ser tan breve como sea posible. Los pilotes que penetran sólo parcialmente a través de depósitos profundos blandos pueden desarrollar poca resistencia dinámica. La mayor parte de su capacidad puede ser finalmente consecuencia del endurecimiento. Bajo estas circunstancias, que se estudiarán en la Parte C, las estimaciones de la capacidad se basan usualmente encálculos más bien estáticos que dinámicos, completados con pruebas de carga.
