Resistencia a la extracción de los pilotes hincados en arcilla.

La resistencia a la ex- atracción de un pilote individual o de un grupo, en arcilla plástica, está gobernada por las mismas consideraciones que se aplican a la carga de seguridad hacia abajo (le los pilotes de fricción; por supuestos la capacidad de carga por punta, no contribuye a la resistencia a la extracción.

Pilotes en arcilla: Carga admisible en pilotes hincados en arcilla que aumenta de firmeza con la profundidad.

En muchas localidades se encuentran depósitos estratificados en los que cada estrato tiene características aproximadamente uniformes, pero en los que la firmeza del estrato aumenta generalmente con la profundidad. Comúnmente, se usan pilotes para transferir la carga a un nivel situado debajo de las capas superiores más compresibles. La profundidad a la que se hincan los pilotes, depende principalmente del asentamiento con que pueden contribuir los materiales situados abajo de las puntas de los pilotes. Este aspecto del problema se considerará después. En general, resulta económico hincar el pilote mas largo compatible con el equipo que se puede conseguir fácilmente, con objeto de aprovechar la mayor resistencia y firmeza de las capas inferiores.

La carga que soporta un pilote hincado en uno de estos depósitos, es soportada parcialmente por el material que queda directamente debajo de la punta del pilote, y parcialmente por fricción. La fricción desarrollada en los materiales más firmes en la parte inferior del pilote puede ser permanentemente efectiva para soportar carga, mientras que la de la parte superior, al igual que la fricción en materiales suaves situados arriba de un estrato resistente en pilotes de punta, puede disminuir con el tiempo, especialmente, si el pilote pertenece a un grupo grande.

La profundidad a la que puede hincarse un pilote determinado, bajo estas circunstancias, y la capacidad que puede desarrollarse a una penetración dada por golpe con equipo de ciertas características, puede investigarse por medio de la ecuación de onda. Estudiando el perfil de suelos, el ingeniero elige una o más profundidades a las que probablemente los pilotes obtengan la capacidad necesaria. Se hacen análisis de onda para los pilotes que tengan las longitudes correspondientes a cada profundidad. Las curvas de resistencia, como las de la fig. 12.11, indicarán si la combinación elegida de pilote, martinete, y amortiguador, es capaz de desarrollar la capacidad necesaria con una resistencia razonable al hincado. En la interpretación de las curvas, deberá dejarse un margen para el endurecimiento, ademas de la capacidad asociada a la resistencia al hincado. Este margen puede estimarse tomando como base la experiencia con otros pilotes en la localidad o efectuando una prueba de rehincado (art. 12.5), pero de preferencia deberá determinarse haciendo una o más pruebas de carga en tiempos diferentes después de hincar un pilote de prueba.

En los grupos grandes, la porción de endurecimiento desarrollado en las partes superiores de los pilotes puede ser gradualmente menos efectiva y la carga puede transferirse a las partes inferiores. El mecanismo es igual al descrito en conexión con pilotes que atraviesan estratos compresibles para poder alcanzar un apoyo firme en la punta. Sin embargo, la porción del endurecimiento a lo largo de las partes inferiores de los pilotes, probablemente sea apreciable y tenga un valor de soporte permanente. La determinación del endurecimiento haciendo pruebas de carga en pilotes, analizados por medio de la ecuación de onda, como se ilustra en la fig. 11.1, proporciona la suma de ambos componentes; por lo tanto, el uso del endurecimiento determinado en esa forma puede ser poco conservador. Sin embargo, probablemente el error sea pequeño.

Como la mayor parte de la capacidad del pilote tiene su origen en los estratos firmes en la parte inferior del pilote y cerca de la punta, es menos probable la falla de los pilotes en grupo que separadamente. Por lo tanto, la carga de seguridad en el grupo de pilotes hincados en materiales progresivamente más firmes, es prácticamente igual al número de pilotes multiplicado por la carga de seguridad por pilote.

Pilotes en arcilla: Carga admisible en pilotes de punta.

 Si un depósito de material débil o compresible está situado sobre un estrato de arcilla muy firme o dura, las cargas pueden transferirse al estrato firme usando pilotes. La capacidad total de un pilote individual en una prueba de carga, se distribuye entre la resistencia en la punta en el estrato firme y la fricción con los materiales superiores débiles. Si los materiales débiles contienen unos cuantos estratos delgados firmes o unos cuantos estratos de arena, la fricción puede soportar una parte considerable de la carga durante una prueba. Sin embargo, debajo de una estructura terminada, la fricción en los materiales superiores desaparece pronto, al consolidarse éstos, y toda la carga se transmite a la punta. 

Bajo estas condiciones, la resistencia desarrollada por el pilote en el estrato de apoyo debe ser adecuada Los análisis realizados por medio de la ecuación de onda pueden servir como útil guía para estimar la resistencia en la punta, especialmente porque la resistencia lateral durante el hincado puede ser bastante pequeña. Los resultados de la prueba de carga deben corregirse por fricción lateral, lo cual puede hacerse ejecutando pruebas de carga en pares. Debe hincarse un pilote a través del material blando hasta ci estrato de apoyo y probarse en la forma usual. El otro debe hincarse en el material blando, y detenerse el hincado cuando su punta esté a 1. m arriba del lecho superior del estrato en que se espere se apoyen los pilotes. Probando hasta la falla, el último pilote se tendrá la magnitud de la carga soportada por la fricción en los estratos superiores. 

No deberá usarse la curva carga-asentamiento del primer pilote para la determinación de su carga admisible, hasta que se haya hecho la corrección por fricción.

Pueden hacerse estimaciones de la corrección por fricción, aunque con menor seguridad, por medio de la fórmula estática (ec. 18.8) o evaluando el endurecimiento por medio de la ecuación de onda (art. 12.5), tomando como base la resistencia al rehincado.

Si un grupo de pilotes está rodeado por un relleno hecho después de que se hayan hincado los pilotes, los materiales compresibles situados sobre el estrato resistente se asentarán progresivamente durante un tiempo considerable debido al peso del relleno. Bajo estas condiciones, puede obrar en los pilotes una fuerza adicional debida a la fricción del material que se está asentando, conocida como fricción negativa (art.
12.8).

Su magnitud por unidad de área no puede exceder a la resistencia al esfuerzo cortante del suelo compresible, misma que usualmente puede considerarse como la mitad de la resistencia a la compresión simple. El área en que actúa la fricción negativa es la lateral de todo el grupo de pilotes, o de toda la cimentación piloteada.

Aunque no es posible estimar con gran precisión la carga adicional debida a la fricción negativa, puede hacerse un cálculo aproximado que indique si la carga adicional tendría serias consecuencias, y tomar las medidas adecuadas. Varios ejemplos de asentamientos inesperados de gran magnitud se han atribuido a no considerar la fricción negativa.

Si se hincan los pilotes a través de un terraplén recientemente construido, en el que se haya iniciado el proceso de consolidación en los estratos inferiores compresibles, el peso del relleno que queda dentro del grupo de pilotes, probablemente se transferirá a los pilotes. Entonces, la carga por pilote aumentaría todavía más, en una cantidad aproximadamente igual a A γ  H/n, donde A es el área transversal limitada por el perímetro del grupo,’)’ y H son el peso volumétrico y el espesor del relleno, n es el número de pilotes en el grupo.

La carga de seguridad en un grupo de pilotes hincados a través de estratos compresibles hasta materiales firmes, es igual al número de pilotes en el grupo, multiplicado por la carga admisible de un pilote. No
necesario hacer reducciones debido a la poca separación entre los pilotes. De hecho, puede ser preferible reducir la separación hasta 2.5 veces el diametro del pilote, si existe la probabilidad de que debido a la consolidación del depósito blando se desarrolle fricción negativa. La carga adicional en los pilotes debida a la fricción negativa debe considerarse.

Pilotes en arcilla: Carga admisible en pilotes de fricción.

La carga que puede soportar un solo pilote apoyado por fricción en un depósito de arcilla saturada, debe determinarse preferentemente por medio de una prueba de carga estática. La forma característica de la curva carga-asentamiento puede verse en la fig.

12.8a. La curva se aproxima a una asintota vertical correspondiente a un hundimiento súbito del pilote en el terreno o a una penetración uniforme del pilote bajo la carga aplicada. La carga que produce la falla está representada por la abscisa de la tangente vertical a la curva carga-asentamiento. Cuando la capacidad máxima de un pilote está tan bien definida, se toma como carga admisible un tercio de la de la falla, para cargas de proyecto normales, o un medio de la misma, para combinaciones especialmente desfavorables.

La prueba de carga puede completarse con una prueba de extracción. En un pilote de fricción, la curva carga-extracción tiene las mismas características que la de carga- asentamiento. Si el pilote es cilíndrico, la diferencia de las cargas de falla, en las dos curvas, es una medida tosca de la resistencia en la punta.

 
Como las pruebas de carga en los pilotes son relativamente costosas, se han hecho numerosos esfuerzos para calcular la carga admisible en pilotes de fricción, en los registros de hincado o con pruebas de laboratorio. La experiencia ha demostrado que la resistencia al hincado de los pilotes de fricción en ardua tiende a ser baja, debido a la alteración de su estructura, en tanto que dicha resistencia puede aumentar durante un periodo de tiempo tras la hinca. El aumento de resistencia o endurecimiento (art. 12.5) puede deberse parcialmente a procesos tixotrópicos, o a la consolidación de la arcilla próxima a los pilotes, sujeta a esfuerzos muy elevados. Como frecuentemente el endurecimiento constituye la mayor parte de la capacidad del pilote, y, como no está relacionado con los fenómenos de transmisión de esfuerzos durante el hincado, las fórmulas dinámicas o los análisis basados en la ecuación de onda, probablemente conducen a estimaciones erróneas de la capacidad de carga. Esta conclusión ha sido demostrada ampliamente por la experiencia.

En contraste, los cálculos estáticos basados en la resistencia al esfuerzo cortante no drenada de la arcilla, se han encontrado algo más seguros, aunque no son raras las excepciones. Para pilotes cilíndricos, la capacidad máxima de carga es aproximadamente: 

El coeficiente de reducción α2 es para tomar en cuenta la alteración de la arcilla debida al hincado del pilote y a otros varios factores. Pueden obtenerse valores aproximados de la fig. 18.7. Puede verse en la figura, que X2 disminuye al aumentar la dureza de las arcillas en las que se hincan los pilotes (Tomlinson, 957; Peck, 1958)

En algunos casos, se ha encontrado que los resultados de los cálculos son muy bajos. La información más segura puede obtenerse por medio de pruebas de carga a escala natural (art. 12.4). Las pruebas de carga no deben hacerse hasta que transcurran varios días después del hincado, con objeto de permitir que se desarrolle el endurecimiento. Usualmente, es suficiente un intervalo de tres días, pero en algunas arcillas puede continuar el aumento de resistencia durante un tiempo más largo. En la fig. 18.8, se dan los resultados de una serie de pruebas de carga. Representan un aumento excepcional, pero hacen resaltar la importancia de los efectos del tiempo en las arcillas. 

 

Figura 18.7 Valores del factor de reducción α2 para calcular la capacidad estática de los pilotes apoyados por fricción en arcillas de diferentes resistencias a la compresión simple.

Figura 18.8  Aumento de la capacidad de carga máxima de un pilote de fricción con el tiempo.

Los pilotes de fricción, se hincan comúnmente en grupos o hileras debajo de las zapatas aisladas, o en un sólo grupo grande debajo de las zapatas corridas y de las losas. La capacidad de carga de un grupo de pilotes puede ser igual al número de pilotes multiplicado por la capacidad de carga por pilote, pero también puede ser mucho menor. Por lo tanto, un grupo de pilotes puede fallar cuando la carga por pilote es menor que la carga admisible determinada con una prueba de carga en un solo pilote. Debe investigarse esta posibilidad. 

La fig. 18.9 muestra un grupo de pilotes apoya(lOS por fricción en un estrato potente de arcilla Las cabezas de los pilotes se conectan con un cabezal rígido. Si fallan, deben fallar en conjunto, y la falla ocurrirá a lo largo de una superficie como la indicada por la línea punteada. El área de la superficie corresponde aproximadamente al producto del perímetro del grupo de pilotes por la longitud de los mismos. La carga máxima que puede soportar el grupo proviene de dos fuentes. La resistencia total al corte del suelo alrededor de la frontera del grupo de pilotes es igual a PLc, donde P es el perímetro del grupo y las demás cantidades se definen como en la ec. 18.8. A esta debe añadirse la capacidad de la base; es decir, la capacidad de carga del suelo en el área de la planta del grupo al nivel de las puntas de los pilotes. Si el subsuelo es uniforme, puede evaluarse aproximadamente por medio de la ec. 18.2 y la fig. 18.2, para la condición D1/B igual a cero. En los pilotes largos en pequeños grupos, la capacidad de la base es pequeña, comparada con la resistencia al corte del suelo que rodea el grupo de pilotes. Por otra parte, al aumentar el número de pilotes, el área de apoyo bajo el grupo, aumenta más aprisa que el arca lateral del suelo ocupado por el grupo. La separación de los pilotes a la que corresponde la capacidad completa de cada pilote, puede encontrarse fácilmente por tanteos. Comúnmente, se elige una separación de tres veces el diámetro de los pilotes como separacion de tanteo y luego se la compara con la regla de que la suma de las capacidades de carga y la resistencia al corte del grupo de pilotes, debe ser cuando menos igual a la capacidad de un solo pilote, multiplicada por el número de pilotes en el grupo. 

 

Figura 18.9 a) sección y b) planta de un grupo de pilotes apoyados por fricción en arcilla.

De acuerdo con el párrafo anterior, no se obtienen beneficios al hincar más pilotes dentro de las fronteras de un grupo apoyado por fricción, si la separación es igual o menor que la determinada por la regla mencionada antes. Por otra parte, se obtiene el mayor beneficio en una cimentación de pilotes de fricción si la longitud de los pilotes es tan grande como sea posible dentro de los límites de la economía. En conexión con el asentamiento de estas cimentaciones, se encuentra (art. 18.6) que la eficacia de una cimentación con pilotes de fricción, también se incrementa al aumentar la longitud de los pilotes.

El endurecimiento por pilote en un grupo, puede diferir del de un aislado. En los trabajos grandes es útil investigar esta diferencia haciendo una prueba de carga en un pilote, de un grupo de prueba hincado antes de hacer el proyecto final.

Pilotes en arcilla: Condiciones para su uso.

Si el subsuelo es una arcilla demasiado débil o demasiado compresible para soportar zapatas o losas, el peso de la estructura puede transferirse a pilotes.

La forma en que un pilote hincado en arcilla transmite su carga, puede deducirse de las características de la curva que señala la resistencia del pilote a la penetración a diferentes profundidades. Curvas típicas de esta naturaleza se muestran en la fig. 18.6. La curva a es característica de pilotes de fricción. El número de golpes por centímetro, es prácticamente constante con la profundidad y relativamente pequeño. El diagrama b, para pilotes de punta, señala una resistencia relativamente pequeña hasta que la punta encuentra al estrato firme, donde la resistencia aumenta mucho. En c, se muestra un diagrama típico de un pilote hincado en un depósito de arcilla, en el que la resistencia aumenta con la profundidad.

Pilas en arcilla.

La carga máxima neta y las presiones admisibles que puede soportar un depósito de arcilla en la base de una pila, pueden determinarse en forma semejante a la utilizada para Las zapatas. Sin embargo, para pilas, la relación de la profundidad de la cimentación al ancho de la base es grande; usualmente, es mayor de

4. De acuerdo con la fig. 18.2, si la relación Df/B es igual o mayor que 4, no tiene influencia en el factor de capacidad de carga N. Por lo tanto, para las pilas, la capacidad de carga máxima qd (ec. 18.2) puede representarse como: 

Si la pila es cuadrada o circular, si c es la resistencia no drenada al esfuerzo cortante igual a qu /2, y si se desea un factor de seguridad de 3, la ec. 18.6a se convierte en: 

Los valores de qa obtenidos de la ec. 18.6b son iguales a 1.2 veces los obtenidos de la fig. 18.3 a lo largo de la línea Df/B = 4.

Frecuentemente se encuentra un estrato adecuado para apoyar pilas sólo a gran profundidad, debajo de suelos demasiado débiles o compresibles para que participen en el apoyo de las cargas permanentes de la pila. Sin embargo, las ecs. 18.6a y 18.6b son todavía aplicables, siempre que la pila se desplante a una profundidad de cuando menos 4B abajo del lecho superior del estrato de apoyo. Cuando las profundidades de penetración son menores, puede usarse la fig. 18.3, pero debe considerarse Df, la profundidad de penetración de la base de la pila en el estrato resistente. 

En otros casos, el material de cimentación puede ser arcilla relativamente firme extendiendose hasta gran profundidad. Pilas de cuerpo recto pueden construirse en perforaciones hechas a una profundidad suficiente para que desarrollen la fricción lateral necesaria para soportar una gran porción de la carga. La magnitud de la fricción lateral que puede desarrollarse, depende de varios factores, incluyendo la resistencia al esfuerzo cortante de la arcilla inalterada, el grado en que se ablanda la arcilla con el agua que absorbe de la atmósfera, de las operaciones de perforación, del concreto colado en la perforación, del remoldeo que esta última produzca y de que se forme o no una capa de arcilla remoldeada en las paredes de la excavación. Las relativamente pocas pruebas a escala natural de que se dispone (Skempton, 1959; Woodward y colaboradores., 1961), sugieren que la fricción lateral máxima Ca por unidad de área puede tomarse como:

donde αi varía entre 0.3 y 0.5, y puede tomarse generalmente como 0.45, y c es la resistencia al corte no drenada, promediada a lo largo de la pila. Debido a la posibilidad de reblandecimiento, no debe permitirse que el valor de Ca exceda de 10 tons/m2+ La carga total que resulta de la fricción lateral puede calcularse multiplicando Ca (ec. 18.7) por el área del fuste de la pila.

La capacidad máxima total de una pila (fig. 18.5) puede obtenerse sumando la fricción lateral total a la resistencia máxima de la arcilla en la base de la pila. La resistencia en la base püede determinarse de la presión máxima (ec. 18.2), multiplicada por el área de la base. Cuando se utilice la fricción para soportar aunque sea una pequeña porción de la carga, Df debe tomarse como cero en la determinación de N (ec. 18.2 y fig. 18.2), debido a que la arcilla que rodea la pila no puede producir fricción hacia arriba, y al mismo tiempo proporcionar una sobrecarga efectiva hacia abajo (fig. 18.5). Es una técnica común dividir tanto Ca (ec. 18.7) como qd (ec. 18.2), por el factor de seguridad deseado y para obtener las capacidades admisibles del cuerpo y de la base por separado. Como aproximación razonable se toma la suma de las capacidades como la carga total admisible en la pila.

Si la pila tiene una campana en la base, sólo debe considerarse la parte recta de la pila para calcular la capacidad por fricción lateral. El ancho B se toma como el diámetro de la campana en todas las determinaciones de las presiones máxima y admisible, y en el cálculo del área y de la capacidad total de la base de la pila. La resistencia al esfuerzo cortante no drenada de la arcilla, usada para el proyecto, deberá de ser el promedio de los valores en la profundidad B abajo del fondo de la campana. Sin embargo, deberá considerarse por aparte la influencia de cualesquiera zonas blandas que queden bajo dicha campana.

El factor de seguridad contra la falla de las pilas en arcilla, deberá ser igual a 3 en las condiciones de carga máxima que puedan esperarse normalmente, y no deberá ser menor de 2 bajo las combinaciones de carga mas severas.

Como la presión neta es función del peso total de la pila, con frecuencia resulta ventajosa una pila hueca. 

Figura 18.5 fuerzas actuantes en las pilas profundas en arcilla a) Pila de cuerpo recto; b) con campana.

Cuando las pilas se construyen hincando cajones a través de depósitos de arcilla blandos, debe conocerse la fricción lateral para poder juzgar si el cajón puede llegar a pegarse en cualquier punto de su hincados No se han encontrado métodos teóricos suficientemente seguros para estimar la fricción lateral. La mayor parte de la información disponible se ha obtenido del conocimiento de las cargas necesarias para hacer descender cajones que se habían pegado. La fricción varía de 700 a 3 000 kg/m2 en limo y arcilla blanda y de 500 a 20 000 kg/m2 en arcilla muy firme. Aun cuando se disponga de datos adquiridos por experiencia en obras cercanas, debe tenerse cuidado al aplicar la información a una nueva, porque la fricción total depende de numerosos factores, incluyendo la forma y el diámetro de la parte inferior del cajón y el método de excavación. 

 

Figura 18.6  Relación entre golpes por cm de penetración y la profundidad total para pilotes de madera. Hincados a) en arcilla blanda de gran espesor b) en estratos blandos, descansando en arcilla muy firme o dura y c) en estratos de arcilla que aumentan en firmeza con la profundidad.

PROYECTO ILUSTRATIVO 18-2. Losa de cimentación en arcilla.

Varios de los principios que se refieren a la compensación total y parcial, y a sus relaciones con el factor de seguridad en las losas de cimentación sobre arcilla se ilustran el problema 18-2. La combinación de cargas elegidas para el proyecto es el peso del edificio, más la carga viva permanente. Para esta combinación se requiere un espesor Df de 6.26 m para la completa compensación, mientras que una profundidad de 4.72 m, proporciona un factor de seguridad de 3.

Los cálculos demuestran que, para una profundidad de 4.72 m, un incremento imprevisto en las cargas, de solamente el 25 por ciento, reduciría el factor de seguridad de la cimentación aproximadamente en un 50 por ciento. A la misma profundidad, el factor de seguridad se reduciría en forma desproporcionada a un valor ligeramente menor que la unidad, si las cargas se aumentaran 50 por ciento.

En este problema se ilustra también la importancia de la sobrecarga Df. Se ve que el factor de seguridad disminuye a la unidad, cuando se reduce la sobrecarga de 4.72 a L65 m. Si Df se redujera a cero, el factor de seguridad para las cargas de proyecto sería igual a 0.74, y ocurriría la falla.

Para cualquier cambio en la resistencia de la arcilla, todos los valores del factor de seguridad cakulados, cambian proporcionalmente. Estos cambios se ilustran en las curvas de la hoja 3 para diferentes valores de qu.

Los cálculos del problema son correctos, si el espesor de la arcilla blanda es igual cuando menos a 18.30 m.

Los depósitos de espesores menores y los de carácter heterogéneo, requieren un estudio especial.

Presión admisible del suelo para losas en arcilla.

Al determinar las dimensiones de las zapatas en arcilla, la capacidad de carga máxima neta se dividió por el factor de seguridad para obtener una presión admisible neta. Para un factor de seguridad igual a 3, este procedimiento da por resultado las ecs. 18.3 y 18.4 y la fig. 18.3. Los mismos principios son aplicables a losas en arcilla. Por lo tanto, puede expresarse el factor de seguridad, en función de la presión neta en el suelo como: 

donde qb es la presión global en el suelo o presión de contacto producida en la base de la losa por el peso del edificio y por la carga viva, y que, en el denominador de la ec. 18.5 se reduce a una presión neta restando

el peso de la sobre carga circunvecina, λDf.

De acuerdo con la ec. 18.5, el factor de seguridad es muy grande para losas desplantadas a las profundidades en que 7D1 es aproximadamente igual a qb. Cuando estos términos son iguales se dice que la losa está totalmente compensada. El factor teórico de seguridad contra la falla del subsuelo bajo estas circunstancias es infinito, siempre que no haya incertidumbre en la estimación de Las cargas o en la acción de λDf. Sin embargo, aun si fDf, es completamente efectivo, un aumento en la presión global del suelo q b posiblemente causado por cargas adicionales imprevistas en la cimentación, reduce el grado de compensación; además, la disminución en el factor de seguridad, está fuera de proporción con el aumento en las cargas. La ec. 18.5 demuestra también, que un error en la estimación del peso de la estructura, o en la carga viva tiene mayor influencia en el factor de seguridad para una arcilla débil que para una resistente.

Como para las zapatas en arcilla, el factor de seguridad contra falla de una arcilla debajo de una losa no debe ser menor que 3 bajo cargas normales, ni menor que 2 bajo las mayores cargas posibles. Así, en este caso puede usarse la fig. 18.3 para obtener la presión neta admisible en el suelo. Los valores de la fig. 18.3 pueden multiplicarse por las relaciones adecuadas para convertir las presiones a las correspondientes a factores de seguridad diferentes de 3. Como N y, en consecuencia, la presión admisible en el suelo sufren algo la influencia del espesor de la sobrecarga, la determinación de Df para la compensación parcial necesaria para obtener un cierto factor de seguridad, ha* blando estrictamente, debe hacerse con un procedimiento de tanteos. Sin embargo, el primer tanteo basado en una relación Df/B supuesta, es de ordinario suficientemente preciso.

Losas de cimentación en arcilla - Capacidad de carga máxima.

Capacidad de carga máxima. La presión máxima neta que puede soportar el suelo debajo de una losa, en un depósito grueso de arcilla o de limo plástico puede obtenerse de la misma manera que para las zapatas. La cantidad qd en la ec. 18.2, es la presión a la elevación del lecho inferior de la Josa, en exceso de la ejercida por la sobrecarga circunvencina. De la misma manera, en la ec. 18.4 y en la fig. 18.3, qa es la presión neta en el suelo. Al aumentar la profundidad de la excavación, la presión que puede aplicar con seguridad el edificio, se aumenta proporcionalmente. Esto puede lograrse aumentando el número o profundidad de los sótanos. 

Por otra parte, el área de la losa, en general no puede aumentarse apreciablemente con la intención de reducir la presión en el suelo, porque no es factible extenderla más de unos cuantos metros fuera del mismo edificio. 

Por lo tanto, si se va a construir una losa en un solar situado sobre una arcilla demasiado blanda para que proporcione apoyo al nivel normal del sótano, el único método práctico para proporcionar el factor de seguridad adecuado consiste en bajar la profundidad de la cimentación.

PROYECTO ILUSTRATIVO 18-1. Zapatas en arcilla.

Las dimensiones de las zapatas se determinan exclusivamente tomando como base la resistencia de la arcilla.

Los datos generales menos favorables obtenidos de varios sondeos en el solar del edificio se dan en la Hoja 

1. También se da una lista de las cargas para las que habrá que considerar un factor de seguridad de 3. Se supone que estas cargas rigen el diseño. Si debido a que pueden producirse combinaciones más severas de corta duración, la carga total en cualquier zapata pudiera exceder de estos valores en más del 50 por ciento durante la vida del edificio, a las zapatas en que pudieran presentarse estas condiciones se les darán las dimensiones correspondientes para las combinaciones de carga más severas, con un factor de seguridad de 2. 

La presión neta admisible en el suelo se determina de la fig. 18.3, en la cual se toma el promedio de la resistencia a la compresión simple de la arcilla para profundidades abajo de la base, igual al ancho de la zapata. Para fines de ilustración, aunque pudiera considerarse un refinamiento, innecesario en la práctica, se usa un valor más alto qa en las zapatas cuadradas que en las continuas, debido al factor de forma (1 + O.2B/L).

Inicialmente, por supuesto, no se conoce el ancho de la zapata. Por lo tanto, la profundidad a la que deben promediarse las resistencias a la compresión tampoco se conoce, y se requiere un procedimiento de tanteos. Las hojas adjuntas muestran solamente el tanteo final para cada zapata. El tanteo inicial se basa en un promedio aproximado de qu, tomado a ojo de los datos de la gráfica de la Hoja 1. La convergencia hacia el valor final de B es rápida; generalmente, los resultados del tercer tanteo son satisfactorios.

Los ejemplos de los procedimientos de tanteos en este problema y en los siguientes, y la disposición general de los cálculos, son representativos de la práctica usual de las oficinas de proyecto. En muchos casos, puede plantearse el problema en forma de ecuaciones y resolverlas directamente para obtener una cierta cantidad, como podría ser el ancho de la zapata. Sin embargo, las ecuaciones resultan complicadas y muchas veces son fuentes de error. Y lo que es más importante, frecuentemente ocultan la influencia de las variables principales. 

En cambio, los procedimientos de tanteos, conducen rápidamente a valores aproximadamente correctos de las cantidades deseadas y permiten al proyectista, en cada paso de los cálculos, juzgar lo razonable de los resultados. Además, esta forma de cálculo facilita las comprobaciones independientes, que requiere todo proyectista.

Como en la fig. 18.3 se da el valor de la capacidad de carga en exceso, del peso de la sobrecarga adyacente a la zapata, los pesos de la losa del piso y del suelo arriba de la elevación de la base se restan de la carga sobre la zapata. Sin embargo, esta resta compensa muy aproximadamente los pesos de la losa del piso y de la zapata que anteriormente se habían añadido a la presión producida por la carga del muro. Por lo tanto, usualmente es suficientemente preciso dividir la carga del muro o columna por el área de la zapata y comparar esta presión, con el valor de seguridad determinado en la fig. 18.3. Sin embargo, si no se omiten los cálculos de la carga adicional menos la sobrecarga, pueden simplificarse como se indica para la zapata de la columna en la Hoja 2 del problema, en la que el peralte de la zapata se multiplica por la diferencia entre los pesos volumétricos del concreto y del suelo. Debe notarse que la sobrecarga en la proyección exterior de la zapata del muro, aunque es mayor que λDf se ignora en los cálculos. Se supone que esta carga la toma completamente la resistencia del suelo adyacente. 

El área de la zapata de la columna en el problema es tal que la presión neta en el suelo se excede ligeramente bajo las cargas vivas y muertas usadas para el proyecto. Es una técnica común permitir estos pequeños excesos, porque usualmente la precisión que se da a la medida de las zapatas es de 7 u 8 cm. Tomando en consideración los límites de precisión probables de las cargas, la resistencia del suelo y los métodos de análisis, rara vez se justifica un mayor refinamiento en el proyecto.