Sondeos con Barrenas de Vástago Hueco.

El equipo de perforación con lavado se reemplaza frecuentemente por perforadoras montadas en camiones o tractores, que pueden hacer girar una barrena para hin-carla en el suelo. Las perforaciones pueden hacerse rápidamente hasta profundidades de 60 m, usando aspas helicoidales continuas con vástago hueco a través del que pueden hacerse funcionar herramientas muestreadoras. De esta manera, no se trata de que la barrena funcione como muestreador, sino que se usa para avanzar y ademar el agujero simultáneamente. Se usa un tapón que puede quitarse, unido a una barra central, para tapar la entrada del suelo en el vástago hasta que se ha llegado a la profundidad de muestreo necesaria. Luego se sacan el tapón y la barra central, y se introducen el muestreador y su varilla (fig. 5.3). En los suelos cohesivos se usa frecuentemente la barrena de vástago hueco sin tapón, ya que estos materiales penetrarán en la boca del tramo de barrena más bajo, solamente 5 o 10 cm, antes de formar su propio tapón. Luego puede hincarse el muestreador o hacerse penetrar por lavado a través del tapón de tierra en el material inalterado. Las barrenas que se usan con más frecuencia son las de diámetros interiores de 63.5 u 85.7 mm. 

Figura 5.3  Barrena de vástago hueco a) Barrena ciega para avanzar. b) Barrena después de haber quitado el tapon y de insertar el muestrador.

Cuando se usa la barrena de vástago hueco en suelos sin cohesión abajo del nivel freático, las presiones en exceso de la hidrostática pueden empujar la arena saturada, varios metros en el vástago al quitar el tapón, lo que afloja el material que está debajo del vástago, por lo que las indicaciones sobre su compacidad relativa serán demasiado bajas. También se requieren procedimientos de limpieza especiales para lavar el material del vástago antes de proseguir con el muestreo. Por lo tanto, bajo estas condiciones no debe usarse el tapón, y el agua debe mantenerse dentro del vástago a un nivel superior al del agua freática.

Si se usa la barrena de vástago hueco en depósitos de limo suelto o en material granular, puede disminuir la relación de vacíos natural, y aumentar la presión de confinamiento cerca de la boca del tramo de barrena más bajo. Ambos procesos conducen a ideas falsas y del lado de la inseguridad, respecto a la compresibilidad y resistencia del material.

Perforación con Lavado - Terreno.

Un procedimiento sencillo para hacer sondeos relativamente profundos en los depósitos de suelo es el lavado. En la fig. 5.2, se muestra la forma más rudimentaria del equipo necesario.

Se comienza la perforación hincando un tramo de ademe, con diámetro de 5 a 10 cm, a una profundidad de 1.50 a .0 m. Luego se limpia el ademe utilizando una broca de trépano sujeta al extremo inferior de un tubo de lavado que se introduce en el ademe. Se inyecta agua en el tubo de lavado, misma que sale a elevada velocidad por el pequeño agujero de la broca. Luego, el agua sube arrastrando fragmentos de suelo, a través del espacio anular entre el ademe y el tubo de lavado. Derrama en el extremo superior del ademe a través de una conexión en T en una cubeta, de la cual se bombea nuevamente, a través de una manguera al tubo de lavado, La conexión entre la manguera del agua y el tubo de lavado se hace por medio de una cabeza giratoria, de manera que el tubo de. lavado y el trépano puedan hacerse girar al subir y bajar en el suelo en el fondo del agujero. Esto facilita el corte. Se alarga el tubo de lavado y se hinca otro tramo de ademe conforme avanza la perforación. Sin embargo, si el material se sostiene sin derrumbarse, no es necesario prolongar el ademe más de 3 o 4.5 m abajo de la superficie del terreno.

Aunque este procedimiento ha sido reemplazado en gran parte por el uso de máquinas perforadoras montadas en camiones, permite penetrar en todos los suelos, menos en los estratos más resistentes. Como el equipo es sencillo y ligero, puede usarse en sitios relativamente inaccesibles, a los que no pueden llegar los caminos grandes y pesados. 

Figura 5.2. Aparato para hacer sondeos por lavado (según Mohr. 1943).

Sondeos hechos con Barrenas - Terreno.

La herramienta más sencilla para hacer un sondeo en el terreno es la barrena. En la fig. 5.1, se ilustran dos variedades de barrenas de mano. Aunque pueden hacerse sondeos con barrenas de mano a profundidades mayores 30 m, añadiendo tramos sucesivos al vástago de la barrena, se usan más comúnmente en conexión con las investigaciones en suelos para ferrocarriles, carreteras o para la construcción de aeropuertos, donde es usualmente innecesario explorar a profundidades mayores de aproximadamente 4 m. Además, hay barrenas portátiles impulsadas mecánicamente, en diámetros que varian de 7.5 a 30.5 cm o más. Estas se usan con frecuencia para hacer agujeros más profundos en suelos que tengan suficiente cohesión que evite que se derrumben las paredes al extraer el material. También se usan mucho máquinas perforadoras del tipo de barrena y de cubeta montadas en camiones, para la perforación de sondeos grandes para inspección. 

Figura 5.1. Barrenas de mano. a) Helicoidal. b) Posteadora.

Si las paredes del sondeo no se sostienen solas, puede evitarse el derrumbamiento utilizando un tubo llamado ademe. El ademe se hinca una corta distancia en el terreno y se limpia con la barrena. Luego se van añadiendo tramos de ademe, se vuelven a hincar, y nuevamente se limpia. El ademe rara vez se usa con las barrenas de mano, y su uso es incómodo en las barrenas de propulsión mecánica debido a que la barrena debe sacarse mientras se hinca el ademe. Por lo tanto, las barrenas no se usan comúnmente en materiales que re quieren soporte lateral. Una excepción es la barrena de vástago hueco, que funciona como su propio ademe, como se describe en seguida.

Técnicas para la Investigación en el Subsuelo - Métodos de Exploración.

Para que el ingeniero pueda proyectar una cimentación inteligentemente, debe tener un conocimiento razonable de las propiedades físicas y disposición de los materiales del subsuelo. A las operaciones de campo y de laboratorio necesarias para obtener esta información esencial se les llama exploración del suelo o programa de exploración. Debido a lo complejo de los depósitos naturales, ningún método de exploración es el mejor para todos los casos.

El método que más se adapta a una variedad de condiciones consiste en hacer sondeos en el terreno y extraer muestras para su identificación y, en algunos casos, para hacerles pruebas. Para sondear, comúnmente se usan varios métodos. De la misma manera, se dispone de una variedad de métodos de muestreo. La elección depende de la naturaleza del material y del objeto del programa de exploración. Como el método para perforar no determina necesariamente el método de muestreo, las descripciones de los procedimientos para ambas operaciones se estudian en artículos separados.

Después de que se han conocido mediante sondeos preliminares las características generales de los materiales del subsuelo, puede ser adecuado un programa más extenso de sondeo y muestreo. O puede resultar más efectivo investigar la consistencia o la compacidad relativa de las partes más débiles del depósito, por medio de pruebas de penetración u otros métodos directos que no requieren muestreo. El

procedimiento específico debe elegirse tomando en consideración el carácter del depósito de suelo y el tipo de información necesaria para proyecto o construcción.

Pueden usarse otros procedimientos menos comunes en condiciones convenientes. Por ejemplo, el carácter del subsuelo se investiga ocasionalmente por inspección directa de los materiales que aparecen en las paredes de los pozos a cielo abierto, tiros, o túneles. En algunos casos, se ejecutan pruebas de carga en el fondo de los pozos a cielo abierto. Cuando se necesita información general respecto a la localización de fronteras con materiales firmes, tal como sería el caso de la frontera entre mantos de roca y depósitos más blandos sobreyacentes, pueden usarse algunas veces con ventaja los métodos geofísicos.

En los siguientes artículos se estudian con mayor detalle los diferentes procedimientos para la exploración de suelos.

Calcular la resistencia al esfuerzo cortante contra deslizamiento a lo largo de un plano horizontal, a una profundidad dada en el depósito de arena.

Calcular la resistencia al esfuerzo cortante contra deslizamiento a lo largo de un plano horizontal, a una profundidad de 6.10 m en el depósito de arena mostrado en la figura que se acompaña.

Supóngase que la arena puede drenar libremente y que Ød para la arena húmeda es de 32°.

Solución. El esfuerzo total p a la profundidad de 6.10 m es: 

El esfuerzo neutral es:

Por lo tanto la ec. 4.9:

Resistencia y Deforinabilidad de las Rocas

La resistencia a la compresión simple del concreto usado para la construcción de la mayor parte de las zapatas y las pilas varía de 170 a 350 kg/cm . Los especímenes de la mayor parte de las rocas intactas, excepto algunas lutitas laminares débiles, presentan resistencias que superan en mucho estos valores, como se muestra en la tabla 4.2. El módulo tangente inicial del concreto usado en las cimentaciones probablemente varíe entre 175,000 a 350,000 kg/cm2. De acuerdo con la tabla 4.2, es probable que el módulo de las rocas intactas exceda estos valores por un gran margen. Por lo tanto, los lechos de roca sana intacta, usualmente son más que adecuados para soportar las cimentaciones ordinarias.

Desafortunadamente, la mayor parte de las masas de roca no están intactas; además, sus porciones superiores están usualmente meteorizadas. En consecuencia, los valores que figuran en la tabla 4.2, u otros semejantes determinados probando muestras intactas de un lugar especifico, rara vez son representativos o útiles en conexión con el proyecto de una cimentación particular sobre roca. Juntas, superficies entre estratos, zonas de corte, y aun fallas, pueden encontrarse debajo del lugar que se destina para una construcción, La meteorización usualmente penetra en la roca aprovechando estos defectos; en consecuencia, el grado de meteorización puede variar radicalmente de una porción de un manto de roca a otra. La roca meteorizada frecuentemente puede investigarse con las técnicas que se emplean para los suelos.

La presencia de detalles geológicos como cavernas, juntas abiertas, zonas alteradas, y zonas de intensa meteorización pueden determinar el comportamiento de toda la cimentación, especialmente si se aplican cargas de gran intensidad a la roca con pocas pilas o pilotes. Las propiedades de las zonas defectuosas, en contraste con las de la roca sana, pueden requerir una investigación detallada. 

Tabla  4.2  Propiedades Físicas de las Rocas Sana Intactas.

Suelos Parcialmente Saturados.

La determinación práctica de Ja resistencia al corte de los suelos parcialmente saturados depende principalmente de que el suelo sea grueso o fino. Para gravas y arenas (con granos de un tamaño mayor que 0.06 mm), la cohesión aparente debida a capilaridad usualmente se desprecia para las construcciones permanentes, y se determinan valores de d utilizando pruebas triaxiales drenadas, o información como la mostrada en la tabla 4.1. Para suelos con granos de menor tamaño, resulta conveniente una serie de pruebas triaxiales Q, en las que las muestras se sujetan, sin drenaje, a diferentes presiones de cámara p3 y luego, también sin drenaje, al incremento de esfuerzo vertical Δp. La relación que resulta (representada por la fig. 4.11) se usa con los valores estimados de la presión total y el grado de saturación previsto para el campo.

Si es probable que los suelos parcialmente saturados lleguen a inundarse o a sumergirse, la resistencia también debe valuarse como para los suelos saturados.

Suelos Saturados de Permeabilidad Intermedia.

La resistencia al esfuerzo cortante de suelos saturados de permeabilidad intermedia (k entre 10^-4 y 10^-6 cm/seg), es difícil de valuar porque sus condiciones no corresponden del todo ni a la drenada ni a la no drenada. En muchos casos, es antieconómico o impráctico efectuar los estudios necesarios para aprovechar la disminución de la presión de poro resultante de la consolidación y del drenaje; bajo estas circunstancias, las pruebas triaxiales Q dan valores conservadores de la resistencia. No es confiable que las pruebas de compresión simple resulten adecuadas, porque los esfuerzos capilares pueden tener una influencia considerable en los resultados. En algunos casos, es posible medir las presiones de poro en el campo mientras se están aplicando los esfuerzos de las cargas, y restringir su velocidad de aplicación, para mantener la resistencia en los valores deseados o por encima de ellos.

Selección de Procedimientos de Prueba para Determinar la Resistencia al Corte de los Suelos en la Práctica - Arcillas preconsolidadas.

Las arcillas fuertemente reconsolidadas (con relaciones de preconsolidación mayores que 6) y con índices de plasticidad mayores que 40 requieren un estudio especial. Estos materiales casi siempre tienen juntas y superficies de resbalamiento; la presencia de estos defectos puede controlar la resistencia de todo el depósito. 

La excavación produce frecuentemente deformaciones suficientes para inducir expansión y degradación de los materiales; aun las pequeñas deformaciones por cortante, producidas por el aumento de esfuerzos pueden abrir las juntas y superficies de resbalamiento y causar reblandecimiento. Por lo tanto, no son aplicables las condiciones drenadas que corresponden a una prueba Q. Aunque en la prueba triaxial puede permitirse que la muestra se expanda en la cámara, bajo las condiciones de esfuerzo que se prevén para el campo, y puede después sujetarse a la misma a diferencias de esfuerzo en condiciones de drenaje que representen también a las de campo, los resultados no pueden más que proporcionar normas de juicio, porque el comportamiento de estos materiales en el laboratorio y en el campo, difiere por razones que todavía no se comprenden bien. Los materiales duros menos plásticos (índice de plasticidad inferior a 40) se comportan en forma más predecible y los resultados de las pruebas triaxiales pueden usarse con bastante confianza.

Suelos Saturados de Baja Permeabilidad.

Afortunadamente, la resistencia al corte puede determinarse en muchos problemas prácticos sin recurrir a las pruebas triaxiales. Para los suelos saturados o casi saturados que tengan coeficientes de permeabilidad menores que lO cm/seg, el tiempo necesario para el ajuste de la presión de poro es usualmente muy largo comparado con aquél en que se aplican las cargas. Aun el periodo de construcción de un edificio, durante el cual la carga de las zapatas va actuando, puede ser relativamente corto1 en comparación con el necesario para la consolidación del suelo. Por lo tanto, prevalecen condiciones no drenadas, o sea las de la prueba Q, y el concepto Ø = O es aplicable, cuando menos durante un corto tiempo después de la aplicación de la carga. La resistencia al corte se determina fácilmente como la mitad de la resistencia a la compresión simple de muestras inalteradas. Alternativamente, pueden efectuarse pruebas en el lugar por medio de la veleta. En cualquier caso, el análisis debe hacerse en función de esfuerzos totales. Algunas arcillas ligeramente fisuradas tienden a separarse a lo largo de las fisuras cuando se prueban sin confinamiento; bajo estas circunstancias puede ser conveniente ejecutar pruebas triaxiales Q con una presión de cámara p , aproximadamente igual a la presion efectiva de la sobrecarga en el lugar, pero no debe permitirse con- solidación bajola presión de cámara.

Si el cambio de esfuerzo debido a la construcción o a la carga va a producir finalmente consolidación, utilizar la prueba de compresión simple o sus equivalentes proporcionará resultados conservadores; con el tiempo, la resistencia al esfuerzo cor• tante puede exceder mucho el valor inmediato. Por otra parte, si el cambio de esfuerzo produce a fin de cuentas expansión, la resistencia al esfuerzo cortante puede disminuir con el tiempo; el uso de pruebas de compresión simple o de pruebas triaxiales Q puede dar resultados satisfactorios para el periodo de construcción e inmediatamente después, pero con el transcurso del tiempo, los resultados se hacen menos conservadores. Por lo tanto, para evaluar la estabilidad a largo plazo de los taludes en los cortes en arcillas duras, las pruebas Q no son adecuadas.

Si es probable que un depósito normalmente consolidado vaya a consolidarse, por ejemplo bajo el peso de un relleno, y luego vaya a quedar sujeto a esfuerzos cortantes por zapatas u otras cargas, puede ser necesario estimar el valor de la resistencia al esfuerzo cortante después de que se haya completado la consolidación. 

Para este objeto es conveniente determinar la relación c / pn, para el depósito, usualmente por medio de pruebas de compresión simple, o pruebas de veleta, hechas a diferentes profundidades y, por lo tanto, a diferentes valores de la presión vertical efectiva de la sobrecarga pn. Alternativamente, el valor de c / pn puede estimarse por medio de la aproximación dada por la ec. 4.8. Luego puede calcularse la resistencia al corte no drenada, necesaria, c, para el esfuerzo efectivo al que se llegará después de la consolidación del depósito.

Selección de Procedimientos de Prueba para Determinar la Resistencia al Corte de los Suelos en la Práctica - Consideraciones Generales con Respecto a Limos y Arcillas.

Para los suelos menos permeables, como los limos y las arcillas, no pueden darse reglas tan sencillas como las proporcionadas en los párrafos anteriores, que sean universalmente aplicables. En principio, debe ser posible obtener una muestra inalterada del terreno para someterla a la prueba triaxial, reproducir por medio de la presión de la cámara el estado original de esfuerzo efectivo que existía en el terreno, y luego incrementar el esfuerzo vertical bajo las condiciones de carga y drenaje que representen, con la mayor aproximación posible, las que probablemente prevalezcan en el campo. Sin embargo, en la realidad estos procedimientos son frecuentemente algo imprácticos. En el terreno, los esfuerzos laterales y verticales efectivos comúnmente diferentes. El esfuerzo vertical puede calcularse fácilmente, pero no así el lateral (Skempton, 1961). En los depósitos normalmente consolidados o ligeramente preconsolidados, el esfuerzo efectivo lateral es usualmente inferior al vertical; en consecuencia, si en la cámara triaxial, inicialmente se pone en equilibrio la muestra bajo el efecto de una presión confinante p3 igual a la presión vertical efectiva en el terreno, la muestra se consolida y su resistencia llegará a ser mayor que la del depósito que representa. La alteración que inevitablemente sufre la muestra al extraerla también conduce a consolidación bajo la presión de cámara ‘ a una alteracion de la resistencia del suelo. Por lo tanto, aunque las pruebas triaxiales pueden dar una información valiosa con respecto a la resistencia al esfuerzo cortante de esos suelos, es necesario para su mejor utilización, razonar cuidadosamente para interpretar los resultados. 

Selección de Procedimientos de Prueba para Determinar la Resistencia al Corte de los Suelos en la Práctica - Arenas y Gravas.

Las arenas y gravas con coeficientes de permeabilidad mayor que 1O^-4 cm/seg, propiciarán en la mayor parte de las circunstancias, suficiente drenaje como para eliminar el exceso de presión de poro debido a la aplicación de las cargas de las zapatas, con la posible excepción de cargas transitorias como las debidas al viento o al sismo. Por lo tanto, la resistencia al esfuerzo cortante puede determinarse por la ecuación:

en la que p representa la presión normal total asociada a las cargas aplicadas, u es

simplemente la presión de poro debida a las condiciones del subterránea, y d es el angulo de friccion interna. El valor de d puede determinarse mediante pruebas drenadas del tipo S, pero usualmente es suficientemente seguro estimar su valor en la tabla 4. 1 , o en base a correlaciones con los resultados de pruebas de campo sencillas como la prueba de penetración estándar (art. 5.4). Cuando se trata de cargas instantáneas aplicadas sobre materiales sueltos, resulta prudente aumentar el factor de seguridad necesario.

Sin embargo, si los esfuerzos se aplican muy rápidamente y si la permeabilidad está comprendida dentro del intervalo de lO^-3 a 1º^-4 cm/seg, y especialmente, si la masa de arena nene grandes dimensiones, el esfuerzo puede inducir presiones de poro que no puedan disiparse con suficiente rapidez para mantener la resistencia al esfuerzo cortante correspondiente a la ec. 4.10. Si la arena es compacta, su resistencia puede aumentar temporalmente; entonces es una política conservadora usar el valor obtenido en la prueba S. Sin embargo, si está suelta, su resistencia puede reducirse temporalmente al valor de la prueba R. Puede realizarse una serie de pruebas R con presiones de cámara crecientes en muestras de arena cuya compacidad relativa reproduzca las condiciones del campo. La envolvente a los círculos de falla, en términos de esfuerzos totales, permite establecer la resistencia al esfuerzo cortante. Si se sujetan depósitos completamente sueltos de estos materiales a sacudidas bruscas o a sismos, pueden perder su resistencia al corte temporalmente. Se dice entonces que se licuan.

Selección de Procedimientos de Prueba para Determinar la Resistencia al Corte de los Suelos en la Práctica.

Introducción. Es evidente que la resistencia al esfuerzo cortante de un suelo depende principalmente de la presión de poro existente en el momento de la falla. Las presiones de poro pueden deberse a los esfuerzos a que se sujeta el suelo o a los cambios volumétricos que tienen lugar durante los procesos de corte. Por otra parte, el exceso de presión en los poros tiende a disiparse con la expulsión del agua. La rapidez a la que puede disiparse, y por lo tanto, la resistencia al corte que puede desarrollarse en el campo, depende en gran parte de la permeabilidad y de las dimensiones de la masa de suelo in fluida por los esfuerzos cortantes. Dependen también de la rapidez con la que se aplican los esfuerzos; un cambio muy lento en el esfuerzo aplicado a una masa de suelo de baja permeabilidad puede no producir presiones en los poros mayores que un esfuerzo rápidamente aplicado en un suelo muy permeable. Estas consideraciones constituyen una base para estimar la resistencia al corte en los problemas prácticos, o para elegir procedimientos de prueba apropiados a dichos problemas.

-Arenas y Gravas.

-Consideraciones Generales con Respecto a Limos y Arcillas.

-Suelos Saturados de Baja Permeabilidad.

-Arcillas preconsolidadas.

-Suelos Saturados de Permeabilidad Intermedia.

-Suelos Parcialmente Saturados.

Efectos de las Cargas repetidas y del Tiempo - Suelos.

Cargas repetidas. La aplicación y supresión repetida de esfuerzos verticales en una muestra de arena confinada lateralmente, en condiciones drenadas, conduce a un diagrama esfuerzo-deformación como el mostrado en la fig. 4.13. La deformación total aumenta con cada aplicación de la carga, pero las magnitudes de los aumentos van siendo sucesivamente menores.

Sin embargo, en las condiciones drenadas cada aplicación de la carga se acompaña de un aumento en la presión de poro. Al acumularse la presión de poro, los esfuerzos efectivos producidos por la carga aplicada, disminuyen y la resistencia de la muestra también disminuye. Si la muestra está inicialmente suelta, la resistencia puede reducirse a cero, cuando menos localmente, en la vecindad de las concentraciones de esfuerzo. La arena puede entonces fluir y se dice que presenta movilidad cíclica (Casagrande, 1971).

Figura 413. Relación entre esfuerzo y deformación vertical para arena moderadamente compacta, confinada, gruesa, uniforme, sujeta a cargas verticales repetidas (según Rendron. 1963).

Flujo plástico (Creep). Si el esfuerzo cortante que actúa en una muestra de arcilla inalterada es menor que un valor conocido como resistencia al cree, la arcilla se deforma casi instantáneamente al aplicarle los esfuerzos y de allí en adelante no sufre ulterior deformación. Por otra parte, si se excede la resistencia al creep, la arcilla se deforma continuamente bajo un esfuerzo cortante constante. La rapidez de deformación aumenta al aumentar los valores del esfuerzo cortante, como se muestra en la fig. 4.14 para una arcilla remoldeada (Hvorslev, 1937).

Velocidad de aplicación de la carga. En las pruebas con que se determinan los valores de la resistencia al esfuerzo cortante, la diferencia de esfuerzo que produce la falla se alcanza usualmente en unos cuantos minutos o, cuando más en unas cuantas horas; en algunas pruebas drenadas pueden requerirse algunos días. Durante muchas operaciones de construcción en el campo, la rapidez con que aumentan los esfuerzos cortantes es mucho menor. Por lo tanto, la influencia de la velocidad de aplicación de la carga en la resistencia al corte tiene importancia práctica. 

Figura 4.14. Relación entre la deformación angular y en, el tiempo en pruebas de esfuerzo cortante realizadas en espécimen drenados de arcilla plástica remoldeada, sin consolidar (según Hvorslev, 1937).

En el laboratorio se han hecho investigaciones sobre la resistencia al esfuerzo cortante de muestras no drenadas, aplicando la carga muy lentamente. En general, en las arenas no pudo notarse influencia alguna de esta disminución de rapidez. Sin embargo, varias arcillas y lutitas arcillosas, mostraron reducciones apreciables de resistencia al disminuir la velocidad de aplicación de la carga (fig. 4.15). Estos descubrimientos (Casagrande y Wilson, 1951) demuestran que los resultados de las pruebas convencionales de los laboratorios pueden no ser conservadores y deben usarse con precaución; siempre que sea posible, deberá utilizarse la experiencia local de campo para investigar la aplicabilidad de los resultados obtenidos en el laboratorio. Basándose en estudios de terraplenes construidos sobre suelos blandos que fallaron en condiciones no drenadas, (Bjerrum y colaboradores, 1972) dedujeron que debe aplicarse un factor de reducción Cr a los resultados de las pruebas no drenadas hechas en el laboratorio, así como en las pruebas efectuadas con veleta en el campo, sobre arcillas muy plásticas. El valor del factor puede obtenerse aproximadamente por la ecuación: 

En muchos problemas prácticos, la consolidación ocurre simultáneamente al aumento de carga, y el aumento correspondiente de resistencia puede más que compensar la disminución asociada a la lentitud de la aplicación de la carga.

Cuando la rapidez de la aplicación de la carga es muy grande, y llega a ser de unos cuantos milésimos de segundo a la falla, la resistencia no drenada en algunos suelos parece aumentar, posiblemente tanto como 100 por ciento. Sin embargo, es probable que gran parte del aumento observado se deba a presiones negativas de poro, mismas que provienen de ciertas peculiaridades del aparato triaxial, y parece una imprudencia depender de estos aumentos de resistencia hasta que se adquieran conocimientos mayores sobre el fenómeno.

Figura 4.15. Resistencia no drenada de suelos arcillosos que llegan a la falla en tiempos diferentes, comparada con la resistencia cuando las pruebas se ejecutan en 1 min (según Casagiande y Wilson, 1951).

Resistencia al Corte de los Suelos No Saturados.

Las relaciones entre el esfuerzo normal efectivo y la resistencia al esfuerzo cortante en los suelos no saturados, no son demasiado diferentes a las de los suelos saturados. Sin embargo, para la valuación de la resistencia al esfuerzo cortante tomando como base estas relaciones, se requiere conocer la presión de poro, no solamente en el agua contenida en los vacíos, sino también en el aire que ocupa el resto de los mismos. La presión de poro del aire y la presión del agua pueden tener valores muy diferentes, debido a la tensión superficial en las interfases del aire y del agua. Debido a las dificultades existentes para valuar estas presiones, la técnica ordinaria consiste en investigar la resistencia de suelos parcialmente saturados por medio de pruebas triaxiales en las que solamente se miden esfuerzos totales y, en las cuales se trata de que las condiciones en que se hacen las pruebas en el laboratorio sean un duplicado, tan aproximado como sea posible, de las que se prevén en el campo. En muchos casos, las pruebas Q resultan apropiadas. La humedad de cada muestra se mantiene constante. Sin embargo, ocurren cambios volumétricos, debido a la compresión del aire en los vacios.

En la fig. 4.11 se muestran los resultados típicos de varias series de pruebas Q en muestras de una arcilla inorgánica (CL) (Casagrande y Hirshfeld, 1960). Todas las muestras se compactaron al mismo peso volumétrico seco. La línea de falla para las muestras con bajo grado de saturación inicial es muy curva. Cuando los grados de saturación iniciales aumentan, las resistencias disminuyen. Además, para un grado de saturación inicial dado, los aumentos de presión producen compresión del aire de los vacíos y, también, aumenta la solubilidad del aire en el agua. En consecuencia, el grado de saturación aumenta. En muestras con grados iniciales de saturación elevados, Sr puede llegar a 100 por ciento a una presión comparativamente baja, en la que se satisfagan las condiciones Ø = 0 y la línea de falla en términos de esfuerzos totales llega a ser horizontal. 

Figura 4.11. Resultados de pruebas Q en muestras parcialmente saturadas de arcilla inorgánica, compactas a pesos volumétricos secos iguales. 

Ordinariamente, un terraplén compactado se tiende con una humedad cercana a la óptima; este valor corresponde a una condición de saturación parcial. La resistencia en el momento de la compactación, depende para un procedimiento de compactación determinado, de la humedad de colocación. Esto se ilustra por los resultados de las pruebas Q en una arcilla limosa (fig. 4.1 2a), cuya curva de compactación aparece en la fig. 4.12b. Sin embargo, finalmente el terraplén casi se satura o se satura completamente. La resistencia después de la saturación puede diferir mucho de la de construcción, como se muestra en la fig. 4. 12a, y se requiere una investigación por medio de pruebas adecuadas hechas en el suelo saturado. Las relaciones representadas en la ng. 4.12, difieren mucho para suelos diferentes, y para los mismos suelos sujetos a diversos procedimientos de compactación (Seed y colaboradores, 1960). También dependen de que el cambio de humedad ocurra con o sin cambio de volumen.

Figura 4.12. a) Resultados de pruebas Q en muestras de arcilla limosa compactada, en el momento de la compactación y tras inmersión en agua. b) Curva de compactación proctor estándar del material.

Relación c/p.

El concepto Ø = O lleva a un útil corolario. De acuerdo con la ec. 4.5, las resistencias de muestras normalmente consolidadas se definen por la línea de falla:

En la fig. 4. lOa, se muestra un círculo de falla en términos de esfuerzos efectivos para una de una serie de pruebas no drenadas. La presión de cámara bajo la que se consolidaron todas las muestras de la serie es p3. El valor de s correspondiente al concepto Ø = O es el radio c del círculo. Es evidente que, para muestras de un material dado consolidadas bajo diferentes presiones de confinamiento, la relación c /3a es una constante.

Figura 4.10. a) Diagrama de ruptura que ilustra la constancia de la relación c/p3 en muestras de arcilla normalmente consolidadas, bajo diferentes presiones de cámara. b) Relación entre c/pn y el índice de plasticidad.

En un depósito natural de suelo sedi mentario normalmente consolidado, los esfuerzos de consolidación difieren en las direcciones horizontal y vertical. Esta condición introduce una complicación en la interpretación, pero, sin embargo, nunca se ha encontrado que exista una relación constante entre los valores de c determinados por las pruebas Q, y la presión vertical efectiva de la sobrecarga sobre planos horizontales. A esta relación se le llama c/pn o en forma abreviada, relación c/p. Además, se ha encontrado una relación estadística válida entre c/pn y el índice de plasticidad para arcillas sedimentarias normalmente consolidadas (Skempton, 1948; Bjerrum y Simons, 1960). La relación se muestra en la fig. 4. lOb. Puede determinarse su valor aproximado con la ec.: 

donde Ip se expresa como porcentaje. 

Esta relación es útil cuando menos de dos maneras. Si se sabe que un depósito ha sido normalmente consolidado, los valores de c para los diferentes mantos del depósito pueden estimarse aproximadamente tomando come base las pruebas para determinar los límites de Atterberg en muestras alteradas. Por otra parte, si se han determinado valores de c y de Ip por pruebas, la relación puede usarse para juzgar si el depósito esta preconsolidado, y de una manera cualitativa, qué grado de preconsolidación puede tener.

Comportamiento de los Suelos Finos.

Presiones en los poros durante la distorsión bajo esfuerzo cortante. La mayor parte de los suelos finos naturales contienen cantidades apreciables de agua; muchos están casi o completamente saturados. Por lo tanto, la resistencia de los materiales saturados es una cuestión de considerable importancia práctica.

Aunque las causas físicas de los fenómenos son diferentes, las relaciones esfuerzo-deformación para limos y arcillas normalmente consolidadas, de baja a moderada sensibilidad, tanto en las pruebas S como en las pruebas R, son semejantes a las de la arena suelta (figs. 4.4b, 4.4c, 4.7b, y 4.7c). Las relaciones para arcillas preconsolidada se parecen mucho a las de las arenas compactas, excepto porque la diferencia de esfuerzo para una arcilla preconsolidada en una prueba R alcanza un valor máximo y luego disminuye como muestra la fig. 4.7d. En las pruebas R de las arcillas normalmente consolidadas, se desarrollan presiones de poro positivas, mientras que las arcillas preconsolidadas tienden a dilatarse y a desarrollar presiones de poro negativas. La línea de ruptura para los limos y arcillas normalmente consolidados puede expresarse todavía en función de los esfuerzos efectivos, por la ec. 4.5. Las arcillas preconsolidadas, pueden poseer resistencia significativa al esfuerzo cortante, aun en las pruebas S en las cuales la presión de la cámara p3 sea cero.

Como aproximación tosca, la línea de ruptura correspondiente a presiones de cámara menores que la carga de preconsohdacion puede expresarse como:

en la que, para una arcilla dada, se encuentra que d es aproximadamente constante, pero se ha encontrado que Ød depende de la carga de preconsolidación.

En la mayor parte de los problemas de cimentaciones en los que interviene la falla de los suelos finos saturados, las ecs. 4.5 y 4.6 tienen poca aplicación directa, porque la presión de poro Udf no puede valuarse fácilmente. Usualmente, es más conveniente efectuar pruebas de tal manera, que se incorpore la influencia de la presión de poro en los resultados. En muchos casos, ayuda mucho al criterio del ingeniero el conocimiento del comportamiento del suelo en condiciones en las que no hay disipación de la presión de poros. Por lo tanto, este tema merece tratarse con mayor detalle. Condición Ø = O En la fig. 4.9a, el círculo de esfuerzos designado A representa los resultados de una prueba R en una arcilla blanda saturada. La abscisa de la extremidad izquierda del diámetro, es el esfuerzo total p3 en el momento de la falla; la del extremo derecho es el esfuerzo axial total en la falla, p1. El diámetro del círculo es donde el subíndice denota las condiciones del esfuerzo que corresponde a la falla. 

La presión de poro en la muestra en el momento de la falla, puede valuarse de dos maneras diferentes. Puede deterininarse por medidas directas, en cuyo caso, la prueba se designa como prueba R . Como la presión de poro udf actúa con igual intensidad en todas direcciones, el esfuerzo principal efectivo menor es p3 = p1 – udf,  y el esfuerzo principal efectivo mayor es p1 = p1 – udf, Por lo tanto, el círculo de esfuerzos construido en fúnción de los esfuerzos efectivos en la falla, se desaloja a la izquierda del círculo de esfuerzos totales A, una distancia udf. El círculo de esfuerzos efectivos que corresponde a las condiciones de falla, está representado por el círculo de linea llena E. Como pf = p1 – p3 = p1 – p3 el círculo de falla para una prueba dada tiene el mismo diámetro, ya esté construido en función de esfuerzos efectivos o esfuerzos totales.

La presión de poro puede determinarse también utilizando la ec. 4.5 si Ød es independientemente conocido, por ejemplo, por medio de una serie de pruebas drenadas, tipo S. La línea de falla en términos de esfuerzos efectivos está representada por la línea recta llena trazada desde el origen con el ángulo Ød. El círculo de falla para la prueba R, dibujado en termrnos de esfuerzos efectivos, debe ser tangente a esta línea de falla. Por lo tanto, el círculo esfuerzos efectivos correspondientes a la prueba R es el círculo E. La distancia horizontal entre el círculo E y el A representa la presión de poro udf.

El círculo de esfuerzos totales A corresponde a una prueba R en la que la presión de poro, antes de la aplicación de la carga axial era cero y la presión de poro al final de la prueba era udf. Sin embargo, si después de la consolidación inicial bajo la presión de cámara p3 , este valor se hace aumentar en ua sin permitir drenaje, la presión de poro en la muestra antes de la aplicación de la carga axial hubiera sido ua y la presión de poro en la falla hubiera sido ua + udf. El círculo de falla correspondiente hubiera sido el B (fig. 4.9b). Sin embargo, el círculo de esfuerzos efectivos hubiera sido todavía E. Como podría haberse elegido cualquier cambio ua en la presión de la cámara, se deduce, que si se consolidan varias muestras bajo la misma presión en la cámara a y luego se probaran en condiciones no drenadas a diferentes presiones de cámara, la línea de falla en términos de esfuerzos totales es una horizontal. Puede expresarse simplemente por: 

Figura 4.9 a) Esfuerzos efectivos y totales en la falla; pruebas R realizadas en suelos finos saturados. b) Diagrama que ilustra el concepto Ø = 0.

Como la línea es horizontal, las circunstancias anteriores se conocen como condición Ø = O (Skempton 1948). Como las pruebas de compresión no confinadas son simplemente pruebas triaxiales en las que el esfuerzo principal menor p3 es cero (círculo C en fig. 4.9b), la resistencia al esfuerzo cortante en la condición Ø = O puede valuarse con pruebas de compresión simple como:  

Las condiciones Ø = O se satisfacen solamente si el cambio en la presión de cámara u no se asocia con ningún flujo de agua en la muestra. Como el suelo está saturado, esta restricción es equivalente al requisito de que, después de que se ha llegado al equilibrio bajo la presión de cámara p3, no se permite ningún cambio en la humedad de la muestra. Puede también sacarse en conclusión que la resistencia al esfuerzo cortante de una arcilla saturada, con un cierto grado dado de perturbación, tiene el mismo valor cualquiera que sea el método de prueba, siempre que la humedad de la arcilla permanezca constante.

En conexión con suelos que tengan permeabilidades tan bajas como la que tienen la mayor parte de las arcillas y algunos limos, hay muchos problemas prácticos en los que la humedad no cambia en forma importante durante un tiempo apreciable después de la aplicación del esfuerzo. Es decir, que prevalecen las condiciones no drenadas o Ø = O Así, si se extrae una muestra inalterada sin cambiar de humedad, y luego se prueba, permaneciendo constante la humedad, ya sea a la compresión simple, o sin consolidación bajo una presión en la cámara de p3 + ua, la resistencia al esfuerzo cortante del suelo in situ puede tomarse como la mitad de la resistencia a la compresión simple. A las pruebas que satisfacen esta condición se les llama pruebas rápidas, no drenadas o pruebas Q. Por lo tanto, como consecuencia del concepto Ø = O las pruebas Q y especialmente la prueba de compresión sin confinar toma una importancia práctica grande. Las pruebas de veleta en el campo o en el laboratorio, si se ejecutan con suficiente rapidez, son también pruebas Q, con las cuales puede determinarse la resistencia máxima s = c.

La resistencia al esfuerzo cortante determinada por medio de pruebas Q en arcillas inalteradas es siempre conservadora, si las condiciones en el campo produjeran al fin una disminución de la humedad o de la consolidación de la arcilla. Por ejemplo, debajo de una zapata, es probable que ocurra consolidación bajo la carga aplicada y, en consecuencia, es probable que la resistencia aumente con el tiempo. Si se inducen además presiones de poro positivas por los esfuerzos cortantes, se crea otra tendencia más a la consolidación. Por lo tanto, una determinación de la capacidad de carga de la zapata tomando como base las pruebas Q está del lado de la seguridad. Por otra parte, la arcilla situada debajo de una excavación profunda puede tender a expandirse debido a la disminución de esfuerzo producida por la remoción de la sobrecarga. Si la tendencia a la expansión excede a la tendencia a la consolidación, como resultado de las presiones de poro inducidas por los esfuerzos cortantes, el contenido de agua de la arcilla puede aumentar y la resistencia al esfuerzo cortante disminuirá correspondientemente. No es probable que ocurran estas condiciones en el campo, debajo de las excavaciones con profundidades de uno o dos pisos en arcillas normalmente consolidadas o ligeramente preconsolidadas. Sin embargo, si ocurren, las resistencias al corte deducidas de las pruebas Q, ya no están del lado de la seguridad.

El concepto Ø = O y el uso de las pruebas Q sería también válido para las ar cillas preconsolidadas, si en el campo no hay oportunidad para cambiar la humedad. Sin embargo, las fuertes presiones de poro negativas, asociadas a relaciones de preconsolidación muy altas crean una tendencia en el suelo a expanderse, con lo que se reduce la resistencia. Así, en la mayor parte de los problemas prácticos, el concepto Ø = O para una arcilla preconsolidada conduce a resultados del lado de la inseguridad. Por lo tanto, excepto para relaciones de preconsolidación tan bajas como posiblemente de 2 a 4, el concepto Ø = O no debe usarse en arcillas preconsolidadas.

Muchas arcillas duras saturadas contienen redes de grietas capilares o superficies de resbalamiento. La resistencia al esfuerzo cortante de los depósitos de esta clase depende de la influencia de esos defectos. En algunos casos, se ha encontrado que son útiles pruebas triaxiales hechas en especímenes grandes que incluyan un número representativo de tales singularidades, para determinar la resistencia al esfuerzo cortante de la masa. La presión de cámara usualmente se toma igual a la presión de la sobrecarga que actuaba sobre la muestra cuando estaba en el terreno. Pueden obtenerse datos más seguros por medio de pruebas de carga a gran escala o de ex cavaciones de prueba en el campo.

Relación c/p.

Influencia del Agua de los Vacíos de una Arena o Grava - Suelos.

La sola presencia del agua en los vacíos de una arena o grava, no produce ordinariamente cambios importantes en los valores de Ød dados en la tabla 4.1, Por otra parte, si se desarrollan esfuerzos en el agua de los poros, pueden producirse cambios en los esfuerzos efectivos, con lo cual la resistencia al esfuerzo cortante y las relaciones esfuerzo-deformación pueden alterarse radicalmente. El que se produzcan o no las presiones de poro depende de las características de drenaje de la masa de suelo y de la tendencia del suelo a dilatarse o contraerse. Por ejemplo, la arena seca y suelta con las características de compresibilidad representadas en la fig. 4.4c, tiende a disminuir de volumen al aumentar Δp.

Si los vacíos están llenos de agua y si cada incremento de Δp es pequeño y se aplica mucho tiempo después que su antecesor, el agua difícilmente impide la tendencia del volumen a disminuir. Entonces, la presión de poro permanece esencialmente igual a cero durante toda la prueba y no tiene influencia en el comportamiento de la muestra. Cuando una prueba se efectúa en estas condiciones, se dice que es una prueba S, una prueba lenta, o una prueba drenada. En realidad, las pruebas drenadas constituyen los medios más seguros para obtener la curva de cambio de volumen (fig. 4.4c), midiendo el volumen de agua que sale de un espécimen saturado, al efectuar la prueba. Si se hace una prueba drenada en un espécimen compacto, el agua penetrará en el espécimen cuando se dilate pero, de nuevo, como se permite el tiempo suficiente para que entre agua después de cada pequeño incremento de Δp, la presión de poro permanece prácticamente en cero. Por lo tanto, las características esfuerzo- deformación son idénticas a las mostradas en las figs. 4.4d y 4.4e para el mismo material en estado seco bajo la misma presión en la cámara p3.

Por otra parte, puede efectuarse una prueba triaxial en la que no se permita la disipación de la presión de poro, después de que se haya puesto la muestra en equilibrio hidráulico bajo la presión de confinamiento, p3 . 

A esta prueba se le llama prueba R o prueba consolidada rápida. Cuando se hace una prueba R en una muestra inicial- mente saturada, se aplica primero la presión de la cámara Pa y se deja abierta la válvula V (fig. 4.2) hasta que se disipa la presión de poro en la muestra. Después se cierra la válvula, con lo que se impide la entrada o salida de agua de la muestra.

En una arena suelta comparable a la estudiada en conexión con las figs. 4.4b y 4.4c, la relación entre la diferencia de esfuerzos p y la deformación axial unitaria está representada por la fig. 4.7b. Las ordenadas son siempre más pequeñas que las correspondientes a la prueba S (fig. 4.4b). Si la válvula V no estuviera cerrada, la muestra experimentaría una disminución de volumen. Sin embargo, como el agua no puede escapar de los vacíos, no puede ocurrir ninguna disminución de volumen, en cambio, la presión aumenta en el agua de los poros. La relación entre la deformación axial unitaria y la presión en los poros ud  asociada a la diferencia de esfuerzo Δp se muestra en la fig. 4.7c. Si la muestra está lo suficientemente suelta, Ud para las grandes deformaciones puede acercarse a Δp es decir, casi toda la diferencia de esfuerzo puede ser soportada por el agua de los poros y puede ocurrir solamente un pequeño aumento en el esfuerzo efectivo.

Si se hace una prueba rápida consolidada en una arena compacta, se logran los resultados mostrados en las figs. 4.7d y 4.7e. Las ordenadas de la curva que relaciona la diferencia de esfuerzos y la deformación (fig. 4.7d) son mayores que las correspondientes a la prueba S (fig. 4.4d). Si no se cerrara la válvula V, la muestra, después de una pequeña compresión inicial, experimentaría un aumento de volumen. Sin embargo, como la válvula cerrada impide que el agua entre a los vacíos, el aumento de volumen no puede ocurrir y se desarrolla una presión de poro negativa. La relación entre la deformación axial y la presión de poro Ud se muestra en la fig. 4.7e, La presión de poro se mide con respecto a la del agua antes de cerrar la válvula y de que se aplique cualquier diferencia de esfuerzo. De esta manera, un valor negativo no implica necesariamente tensión en el agua sino, por el contrario, un esfuerzo menor que el original.

Si se usan los valores de P1 y P3 en la falla para Construir círculos de esfuerzos de Mohr, que permitan obtener la línea de ruptura correspondiente a una serie de pruebas R en arena o grava, es probable que los resultados se parezcan a los mostrados por las líneas de rayas de la fig. 4.8, En especímenes sueltos (fig. 4.8a) la línea de ruptura se curva ligeramente, mientras que en los compactos (fig. 4.8b), la curvatura es pronunciada, Al aumentar la compacidad relativa, el considerar lineal la relación entre la resistencia al corte y el esfuerzo normal va siendo menos preciso; en las arenas compactas, la discrepancia es tan grande que no se puede tolerar. Por otra parte, si las presiones de poro udf se han medido en la falla durante las pruebas, los círculos de Mohr pueden dibujarse en función de esfuerzos efectivos en la falla. El esfuerzo principal mayor p1 es igual a p1- udf,   y el esfuerzo principal menor p3 es igual a p3-Udf. Estos círculos y las lineas de ruptura correspondientes se indican en las líneas sólidas de la fig. 4.8. Se ha encontrado que las líneas de ruptura basadas en los esfuerzos efectivos son, para todos los fines prácticos, idénticas a las obtenidas en los mismos materiales con las pruebas S. Por lo tanto, si se escribe la ec. 4.3: 

en función de los esfuerzos efectivos, es igualmente válido para expresar los resultados de las pruebas S o R. Además, la inclinación Ød de la línea de ruptura puede considerarse una propiedad del suelo, independiente de las condiciones de Ja prueba. Se le llama ángulo de fricción interna o, más específicamente, ángulo de fricción interna en prueba drenada.

En la fig. 4.8 se indica que, dentro de un intervalo grande de presiones, la resistencia al esfuerzo cortante de una arena suelta en pruebas R es menor que en las pruebas S, mientras que lo contrario se aplica a la arenas compactadas. Las condiciones de drenaje cuidadosamente controladas en el laboratorio representan do limitesextremos: el ajuste completo de la presión de poro en las pruebas S, y la ausencia completa de ajuste en las pruebas R. En el campo, es probable que prevalezcan grados de ajuste intermedios, con valores intermedios de la resistencia al esfuerzo cortante. El ingeniero debe elegir valores apropiados a las condiciones de su problema. Por ejemplo, si se va a cargar gradualmente una pequeña zapata construida sobre arena gruesa abajo del nivel freático, con toda seguridad habrá tiempo suficiente para que las presiones de poro se disipen debido a la carga; por lo tanto, los resultados de las pruebas S serán aplicables. Por otra parte, si una maquina pesada de autopropulsion va a cruzar rápidamente una masa de arena saturada muy fina, los resultados de las pruebas R pueden ser los más adecuados. Si la arena es suelta, la falla puede ocurrir antes de que haya tiempo para un drenaje apreciable. Si la arena es compacta, puede ser posible que la máquina cruce rápidamente con seguridad, mientras que puede hundirse excesivamente si pasa tan lentamente que la arena pueda dilatarse. 

Figura 4.7. Resultados de pruebas triaxiales consolidadas rápidas (pruebas R). a) Esfuerzos actuantes en el espécimen. b) Relación entre la diferencia de esfuerzos Δp y la deformación axial unitaria para arena suelta o arcilla normalmente consolidada de baja sensibilidad. c) Presiones de poro en las mismos especimenes en función de la deformación. d) y e) Relaciones correspondientes para arena compacta o arcilla preconsolidada. 

Figura 4.8. a) Círculos de falla y líneas de ruptura para pruebas triaxiales consolidadas rápidas (R) en arena suelta saturada. Las líneas de rayas indican resultados en función de los esfuerzos totales y las líneas llenas en función de los esfuerzos efectivos. b) Resultados correspondientes a arena compacta Saturada.

Efectuarse una prueba triaxial drenada en una arena uniforme y compacta, con granos redondeados ¿A qué presión vertical debe fallar la muestra? según una presión de confinamiento.

Se va a efectuar una prueba triaxial drenada en una arena uniforme y compacta, con granos redondeados. La presión de confinamiento p3 será de 19.5 ton/m2. ¿A qué presión vertical debe fallar la muestra?

Solución. Si s = p tan Ø,  puede verse del croquis que: 

De donde, por transformaciones trigonometricas.

De acuerdo con la tabla 4.1, el valor de Ød será de 34°. Por lo tanto,

Por lo tanto, 

Por lo tanto, la muestra debe fallar a una presión vertical de aproximadamente 69.1 - 19.5 = 49.6 tons/m2.

Resistencia al Corte de Arenas y Gravas Secas.

Las líneas de ruptura para las arenas y gravas secas pasa por el origen del diagrama de ruptura; por lo tanto, la intersección c es igual a cero. Si el material está suelto, la línea de ruptura, es recta y puede representarse con precisión con la ecuación:

en la que Ød es el ángulo que forman la línea de ruptura y el eje p. Para los mismos materiales, cuando están compactos, la Línea de ruptura tiene una ligera curvatura hacia abajo, pero para fines prácticos, en la ingeniería de cimentaciones, puede también representarse por la ec. 4.4.

En gravas, arenas, arenas limosas, y limos inorgánicos sin cohesión, el valor de Ød depende principalmente de la capacidad relativa, de la distribución granulométrica, y de la forma de los granos. Puede estimarse utilizando la tabla 4.1.

Tabla 4.1 Valores Representativos de Ød para Arenas y Limos

Diagrama de Ruptura de Mohr - Suelos.

La resistencia al esfuerzo cortante del suelo no se mide directamente por medio de pruebas triaxiales, sino que deben determinarse por medio de cálculos empleando los esfuerzos principales observados p1 y p3. La manera más fácil de hacer el cálculo es emplear el círculo de esfuerzos de Mohr. Si los esfuerzos principales i y z corresponden a un estado de falla en el espécimen, cuando menos un punto del círculo de esfuerzos (fig. 4.3b) debe representar una combinación de esfuerzos normal y de corte que causen la falla en algún plano de dicho espécimen. Además, si se conocen las coordenadas de ese punto, puede determinarse la inclinación del plano en el que se produjo la falla, si se conoce el ángulo α.

Si se ejecuta una serie de pruebas con diferentes valores de p3 y se construye el círculo de esfuerzos correspondiente a la falla para cada una de las pruebas, cuando menos un punto en cada circulo debe representar los esfuerzos normal y de corte asociados a la falla. Al aumentar el número de pruebas indefinidamente, es evidente que la envolvente de los círculos de falla (fig. 4.6a), representa el lugar geométrico de los puntos asociados a la falla de las especímenes. A la envolvente se le conoce con el nombre de línea de ruptura para el material dado, bajo las condiciones espécificas de la serie de pruebas. Para los materiales en general, la línea de ruptura puede ser curva, y puede tener una intersección c con el eje de los esfuerzos cortantes. Como todos los valores de la resistencia al corte t, correspondientes a la línea de ruptura representan falla, se designan como valores de la resistencia al esfuerzo cortantes; y el eje vertical en la fig. 4.6a. se llama eje de la resistencia al esfuerzo cortante. Si se considera recta la línea de ruptura, puede representarse por: 

conocida con el nombre de ecuación de Coulomb.

Figura 4.5. Relación entre el módulo tangente inicial y la presión confiante en arenas (según Scheidig, 1931).

Figura 4.6. a) Diagrama de ruptura de Mohr. b) Relación entre los ángulos Ø y

Por las propiedades geométricas de la fig 4.6b, puede verse que para cualquier círculo de falla: 

Por lo tanto, el ángulo entre los planos en que ocurre la falla y el plano en el que actúa el esfuerzo principal mayor es: 

Relaciones Esfuerzo- Deformación en Arenas y Gravas Secas.

En la fig. 4.4, se muestran los resultados de dos pruebas triaxiales en arena gruesa seca. Al principio de cada prueba, el espécimen se sujeta a una presión confinante igual a p3 (fig. 4.4a). Las deformaciones asociadas con el esfuerzo p3 representan un cambio de volumen y son las mismas en todas direcciones. No se dibujan en la fig. 4.4. El esfuerzo axial se va aumentando después en pequeños incrementos. La relación entre la deformación axial y la diferencia de esfuerzo vertical Δp para una arena inicialmente suelta, se muestra en la fig. 4.4b. Al aumentar la deformación, Δp aumenta continuamente sin llegar a un máximo, pero se aproxima a un valor límite designado como resistencia a la compresión. La resistencia a la compresión se define usualmente, por conveniencia, como el valor de Δp a una deformación unitaria de 20%. Los cambios

Figura 4.3. a) Esfuerzos en un espécimen probado en la cámara triaxial e inclinación α del plano de falla con la horizontal. b) Círculo de esfuerzos de Mohr.

de volumen ΔV que tienen lugar durante el aumento de Δp, se dibujan en la fig. 4.4c como función del volumen original V. El volumen disminuye al aumentar Δp; sin embargo, en las últimas etapas de la prueba, la rapidez de la disminución del volumen se aproxima a cero. Las relaciones correspondientes para un espécimen de la misma arena, inicialmente compacta, sujeta a la misma presión de cámara p3, se muestran en las figs. 4.4d y 4.4e. Al aumentar la deformación axial, la diferencia de esfuerzo p aumenta a un máximo o valor punta, y luego se reduce gradualmente a un valor limite más pequeño, aproximadamente igual al valor alcanzado por el espécimen suelto en un estado de deformación avanzado. Comúnmente, se considera al valor máximo de Δp como la resistencia a la compresión del material compacto. Cuando los valores de Δp son muy pequeños, la muestra puede experimentar una ligera disminución de volumen, pero al aumentar Δp el volumen aumenta y se dice que la muestra se dilata.

Como un espécimen suelto experimenta una disminución de volumen durante la prueba, mientras que uno compacto se dilata, es posible preparar una muestra en un estado de compacidad intermedia o con una relación de vacíos tal, que prácticamente no experimente cambio de volumen. Se dice que esta muestra está en la relación de vacíos crítica. La relación de vacíos critica disminuye algo al aumentar los valores de la presión de confinamiento P3•

El aumento de la presión de confinamiento no altera la forma general de las curvas mostradas en la fig. 4.4, pero los valores de la diferencia de esfuerzo correspondientes a un cierto aumento de deformación unitaria crecen aproximadamente, en forma proporcional al incremento de p3. De esta manera, aumentando el confinamiento se aumenta la resistencia de la arena. También se aumenta la rigidez que, para esfuerzos muy pequeños, puede representarse de una manera tosca por la tangente a la curva esfuerzo-deformación en el origen. La pendiente de esta tangente (esfuerzo por unidad de deformación) se llama módulo tangente inicial Ei. Para arenas sueltas, Ei aumenta directamente con como se muestra en la fig. 4.5. Para arenas compactas, Ei aumenta rápidamente con p3 cuando p3 es pequeño, pero para presiones de cámara grandes, la rapidez del aumento disminuye a un valor comparable al de las arenas sueltas.

Figura 4.4. a) Esfuerzos en un espécimen de arena gruesa seca en una prueba de compresión triaxial, b) Relación entre la diferencia de esfuerzo Δp y la deformación vertical unitaria en una muestra inicialmente suelta. c) Relación entre el cambio de volumen y la deformación vertical unitaria para la misma muestra inicialmente suelta. d) ye). Relaciones correspondientes para la muestra inicialmente compacta. 

Pruebas Triaxiales y Circulo de Esfuerzos de Mohr - Suelos.

En una prueba triaxial, se sujeta una probeta cilíndrica a una presión hidrostática de confinamiento y, además, a una presión axial que puede variarse independientemente de la presión de confinamiento.

Los detalles esenciales del aparato para la prueba triaxial se muestran diagramáticamente en la fig. 4.2. La superficie cilíndrica de la muestra se cubre con una membrana de hule unida herméticamente a un pedestal en el extremo inferior y a una tapa en el superior. El conjunto está contenido en una cámara que puede llenarse de agua a cualquier presión; esta presión actúa lateralmente en la superficie cilíndrica de la muestra a través de la membrana de hule, y  verticalmente a través de la tapa superior. La carga axial adicional se aplica por medio de un pistón que pasa a través de la parte superior de la cámara.

Se colocan piedras porosas en los extremos superior e inferior de la muestra, mismas que se conectan al exterior de la cámara con tuberías. Por medio de las conexiones puede medirse la presión del agua contenida en los poros de la muestra, si no se permite la expulsión del agua. Alternativamente, si se permite que el agua fluya a través de las cone1xiones, puede medirse la cantidad que entra o sale de la muestra durante la prueba. Al aplicar las cargas, se mide la deformación vertical de la muestra con un micrómetro.

La prueba, se realiza usualmente, manteniendo constante la presión de confinamiento y aumentando la presión vertical. Como el líquido no aplica esfuerzos cortantes en la periferia de la muestra, las presiones que obran en planos verticales del espécimen son esfuerzos principales. Debido a la simetría, todas estas presiones son iguales y se designan como a (fig. 4.3a). El esfuerzo vertical sobre planos horizontales es también un esfuerzo principal, que se designa por p1. El esfuerzo p1 puede también considerarse como p3 + Δp, donde Δp se llama diferencia de esfuerzo. Como Δp es usualmente positiva en las pruebas triaxiales de rutina, p1 es el esfuerzo principal mayor y p3 el menor. La curva esfuerzo- deformación relaciona la diferencia de esfuerzo Δp y la deformación axial unitaria E. 

 

Figura 4.2. Detafles principales de la camara de compresión triaxial.

En cualquier etapa de la prueba, dado que se conocen p1 y p3  pueden calcularse el esfuerzo normal p y el esfuerzo cortante t sobre cualquier plano que forme un ángulo α con el plano sobre el cual actúa el esfuerzo principal mayor, de acuerdo con los principios del equilibrio, con las ecuaciones:

Estas ecuaciones representan puntos en un círculo en un sistema de coordenadas rectangular (fig. 4.3b), en el que el eje horizontal sea el de los esfuerzos principales y el eje vertical es el de los esfuerzos cortantes, Este círculo se llama círculo de esfuerzos.

Cada punto, como el D, del círculo de esfuerzos representa el esfuerzo normal y el esfuerzo cortante actuantes en un plano particular inclinado un ángulo a con la direccióndel plano en el que actúa el esfuerzo pnncipal mayor. Por la forma geometrica de la figura puede demostrarse que el ángulo central AO’D es igual a 2α.

Comportamiento al Corte de Masas Granulares Idealizadas - Suelos.

Como otros materiales utilizados en la ingeniería, los suelos disminuyen de volumen cuando se sujetan a una presión que los rodea completamente. Cuando se someten a esfuerzos cortantes, se distorsionan; si la distorsión es suficientemente grande, las partículas se resbalan entre sí, y se dice que el suelo falla al corte. Como la mayor parte de los suelos puede soportar solamente esfuerzos de tensión pequeños, o no puede soportarlos en absoluto, rara vez se producen esfuerzos de tensión en las masas de suelos y, consecuentemente, la mayor parte de las fallas se producen bajo esfuerzo cortante. Por lo tanto, conocer las características de esfuerzo cortante de los suelos es un prerrequisito para la solución de muchos problemas en el campo de las cimentaciones.

Desafortunadamente, aun los conocimientos necesarios para resolver los problemas más comunes son algo complejos. Como la mayor parte de las complicaciones surgen debido a que los suelos están formados por partículas, puede adquirirse un gran conocimiento respecto al comportamiento real de los suelos, investigando el comportamiento de un conjunto de partículas toscamente equidimensionales, como las mostradas en la fig. 4.1a. Se supone que las partículas están confinadas entre dos placas horizontales grandes con superficies interiores rugosas. Las placas permiten aplicar una presión vertical f por unidad de área total al conjunto de partículas. Por supuesto, la presión real entre los granos en sus puntos de contacto es muchas veces mayor que p. Las placas permiten también la aplicación de un esfuerzo de corte t por unidad de área total del conjunto. El comportamiento al aplicarse t, depende mucho de la holgura o compacidad con la que se hayan acomodado los granos originalmente.

Aunque los granos se tocan entre si en varios puntos por partícula, pueden acomodarse de manera que queden muy sueltos, como se muestra en la fig. 4.la. Al aplicar la presión p, la distancia entre las placas disminuye ligeramente. Si luego se aumenta el esfuerzo cortante t gradualmente, la distorsión, medida por el ángulo , también aumenta (fig. 4.1b). La distorsión se asocia al deslizamiento entre los granos y a un reacomodo gradual de las partículas en una configuración más compacta; en consecuencia, la distancia h entre las placas disminuye. La disminución en distancia probablemente es mucho mayor que la que resultaría de la simple aplicación de la presión p.

Si inicialmente los granos están agrupados en forma muy compacta (fig. 4.lc), la misma presión p reduce también la distancia entre las placas, aunque en una cantidad menor que en la disposición suelta. Por otra parte, cuando la distorsión δ aumenta, las partículas no pueden moverse entre sí sin romperse, a menos que la distancia h entre las placas aumente. Si se supone que las partículas son resistentes, puede esperarse que las placas se separen algo al aumentar δ, como se muestra en la fig. 4.1 d. El esfuerzo cortante t a un valor dado de 6, es, en las primeras etapas, mucho mayor que el de las partículas suel• tas, pero cuando 6 aumenta mucho, las partículas se han separado, hasta alcanzar el mismo grado de compacidad, que el obtenido con el acomodo suelto con deformaciones grandes de magnitud análoga. Por lo tanto, la relación entre t y 6 para el acomodo inicialmente compacto muestra un máximo.

Se ve, por lo tanto, que un arreglo inicialmente suelto de partículas resistentes se hace más compacto durante la deformación bajo corte, mientras que uno inicialmente más compacto, se hace más suelto. Este comportamiento es una característica fundamental de todos los granos más o menos equidimensionales suficientemente resistentes para no romperse. Las arenas y las gravas se aproximan mucho a este comportamiento. Por razones completamente diferentes, las arcillas blandas tienden a disminuir de volumen durante el corte, mientras que las arcillas duras tienden a expandirse. Por lo tanto, el comportamiento de las arcillas es, en este sentido, análogo al de las arenas.

El esfuerzo-deformación de los suelos reales puede investigarse mediante pruebas de corte directo, en aparatos muy parecidos al mostrado en la fig. 4.1. Sin embargo, puede obtenerse mejor control de varias condiciones de la prueba, ejecutando la llamada prueba de compresión triaxial. En la siguiente sección, se estudia Ja técnica e interpretación de estas pruebas. 

Figura 4.1. a) Prueba al esfuerzo cortante en una masa de partículas equidinensionales en estado inicialmenie suelto. b) Esfuerzos cortantes t  y compresibilidad Δh/h como funciones de la distorsión bajo esfuerzos cortantes. c) y d). Relaciones correspondientes para el mismo material en estado inicialmente compacto.